高中数学 选修2－3知识点计数原理分类加法计数原理：做一件事情完成它有N类办法在第一类办法中有M1种不同的方法在第二类办法中有M2种不同的方法……在第N类办法中有MN种不同的方法那么完成这件事情共有M1M2……MN种不同的方法 2分步乘法计数原理：做一件事完成它需要分成N个步骤做第一 步有m1种不同的方法做第二步有M2不同的方法……做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2

PAGE  .ks5u章末复习课整合·网络构建]警示·易错提醒]1．正确区分分类与分步恰当地进行分类使分类后不重不漏．2．正确区分是组合问题还是排列问题要把定序和有序区分开来．3．正确区分分堆问题和分配问题．4．二项式定理的通项公式Tk1Ceq oal(kn)an－kbk是第(k1)项而不是第k项注意其指数规律．5．求二项式展开式中的特殊项(如：系数最大的项二项式系数最

1.2.3 组合(一)课前导引问题导入问题：(1)从1357中任取两个数相除可以得到多少个不同的商(2)从1357中任取两个数相乘可以得到多少个不同的积以上两个问题有何区别知识预览1.组合的定义：一般地从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.说明：(1)对取出的理解：从n个不同元素中取出m个元素是指一次取出m个具体的元素构成的一个组合.(2)组合

课后训练一选择题1．甲乙两人独立地解同一问题甲解决这个问题的概率是p1乙解决这个问题的概率是p2那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)A．p1p2B．p1(1－p2)p2(1－p1)C．1－p1p2D．1－(1－p1)(1－p2)2．从甲袋中摸出1个红球的概率为从乙袋中摸出1个红球的概率为从两袋中各摸出1个球则等于(　　)A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概

1.2.2 排列(二)课前导引问题导入若A={abc}B={-101}.f是集合A到集合B的映射且满足f(a)f(b)f(c)=0这样的映射f共有( )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个思路分析：把各种情况列出来用表格表示为：f(a)-1-100011f(b)0101-10-1f(c)100-11-10映射共7个

PAGE  .ks5u模块综合测评(一)(时间120分钟满分150分)一选择题(本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2016·山西大学附中月考)某公共汽车上有10位乘客沿途5个车站乘客下车的可能方式有(　　)A．510种　　　　　　　　B．105种C．50种 D．3 024种【解析】　每位乘客都有5种不同的下车方式根据

导学三点剖析一避免重复与遗漏的方法之一——正确区别有序还是无序【例1】 将9份不同的礼品平均分成3份有多少种不同的分法错解:分三步：第一步从9件不同的礼品中选出3件有种第二步从剩下的6件中选3件有种第三步从余下的3件中选3件有种由乘法原理有=1 680种不同的分法.剖析:实质上本题属于平均分组问题造成错误的原因在于分步的本身就在排序而平均分成的3份其份与份之间不存在排序的关系因而出现了重复.如

导学三点剖析一要正确合理使用两个计数原理【例1】 某国际旅行社共有9名专业导游其中6人会英语4人会日语若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队其中有3个队要安排会英语的导游2个队要安排会日语的导游则不同的安排方法共有_____________种.(用数字作答)解析：可从那名既会英语也会日语的人(记为甲)出发进行分类按照甲是否被安排到需要英语的旅游团可分两类：第一类甲被安排到需要英语的旅游团则再分

PAGE  .ks5u第一章 计数原理1.2 排列与组合1.2.2 组合第1课时 组合与组合数公式A级　基础巩固一选择题1．已知平面内ABCD这4个点中任何3点均不共线则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为(　　)A．3　　　 　B．4　　　 　C．12　　 　　D．24解析：Ceq oal(34)Ceq oal(14)4.答案：B2．集合A{xxC

2．2.3　独立重复试验与二项分布eq o(sup7()sdo5(整体设计))教材分析　　　　　本节内容是新课标教材选修2—3第二章《随机变量及其分布》的第二节《二项分布及其应用》的第三小节．通过前面的学习学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识：古典概率互斥事件概率条件概率相互独立事件概率的求法以及分布列的有关内容．独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一很多概率模型的建立都以独立重复试

2.2.3独立重复试验与二项分布(一)高二数学 选修2-3复习引入基本概念独立重复试验的特点：1)每次试验只有两种结果要么发生要么不发生2)任何一次试验中A事件发生的概率相同即相互独立互不影响试验的结果探究 投掷一枚图钉设针尖向上的概率为p则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次仅出现1次针尖向上的概率是多少 连续掷一枚图钉3次就是做3次独立重复试验用

导学三点剖析一分类加法计数原理的简单应用【例1】某学生去书店发现三本好书决定至少买其中一本则该生的购书方案有______种.解析:至少问题往往需要发类在三本好书中至少买一本可分为在类：恰买一本有3种方种恰买2本有3种种方法恰买3本有1种方案从而共有331=7种方法温馨提示 分类加法计数原理的实质是整体等于部分之和就是整体(即完成一件事的方法)分成若干个互不相交的类使得每一类中的元素的个数

导学三点剖析一事件相互独立性的判断【例1】 一个家庭中有若干个小孩假定生男孩和生女孩是等可能的令A={一个家庭中有男孩又有女孩}B={一个家庭中最多有一个女孩}对下述两种情形讨论A与B的独立性：(1)家庭中有两个小孩(2)家庭中有三个小孩.解析：(1)有两个小孩的家庭这时样本空间为：Ω={(男男)(男女)(女男)(女女)}它有4个基本事件由等可能性知概率各为这时A={(男女)(女男)}B={(

学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一选择题1．某电影要在5所大学里轮流放映则不同的轮映方法有(　　)A．25种　　　　　　　B．55种C．Aeq oal(55)种 D．53种【解析】　其不同的轮映方法相当于将5所大学的全排列即Aeq oal(55).【答案】　C2．某天上午要排语文数学体育计算机四节课其中体育不排在第一节那么这天上午课程表的不同排法共有(　　)A．6种

本章整合知识网络专题探究专题一　两个计数原理分类计数原理和分步计数原理是本部分内容的基础．在应用题的考查中经常要用它对问题进行分类或分步分析求解如何灵活利用这两个原理对问题进行分析往往是解应用题的关键．两个原理的共同之处是研究做一件事完成它共有的方法种数问题而它们的主要差异是分类与分步．分类计数原理的特点是：类与类相互独立每类方法均可独立完成这件事(可类比物理中的并联电路来理解)分步计数原理的特点

数学选修2-3第三章　统计案例知能整合提升热点考点例析第 三 章 统计案例章 末 高 效 整 合知能整合提升1．两个基本思想(1)回归分析的基本思想回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种而非线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析因此回归分析的思想主要是指线性回归分析的思想．注意理解以下几点：①确定线性相关关系线性相关关系有两层含义：一是具有相关关系如广告费用与销售量的关系等在一

导学三点剖析一分类与分步是区分两个计数原理的唯一标准【例1】某同学有若干本课外参考书其中外语5本数学6本物理2本化学3本他欲带参考书到图书馆看书.(1)若从这些参考书中带一本去图书馆有多少种不同的带法(2)若外语数学物理和化学参考书各带一本有多少种不同的带法(3)若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆有多少种不同的带法思路分析：(1)中带一本参考书应运用加法原理(2)中各带一本参考书

数学选修2-3第三章　统计案例自主学习 新知突破合作探究 互动 第 三 章 统计案例　回归分析的基本思想及其初步应用自主学习 新知突破1．通过典型案例的探究进一步了解回归分析的基本思想方法及初步应用．2．了解线性回归模型与函数模型的差异了解判断模型拟合效果的方法：相关指数和残差分析．3．体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法．下列变

模块纵览eq o(sup7()sdo5(课标要求))在本模块中学生将学习计数原理随机变量及其分布统计案例三章内容在这三章中要求学生认识到：1．计数问题是数学的重要研究对象之一分类加法计数原理分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本最重要的方法也称为基本计数原理它为解决很多实际问题提供了思想和工具．在本章中学生将学习计数原理排列组合二项式定理及其应用了解计数与现实生活的联系会解决简单的计数问题．

数学选修2-3第二章　随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 互动　离散型随机变量的分布列自主学习 新知突破1．理解有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．2．掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质．3．理解两点分布和超几何分布及其导出过程并能进行简单应用．一袋中装有5只球编号为12345在袋中同时取3只以ξ表示取出的3只球中的最小．[问题1]　随机变量的可能取值是什么[提示1