单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 泊松方程无时间变量----不能用冲量定理法特解法设定待求拉普拉斯方程§8.4 泊松方程是非齐次的拉普拉斯方程例1在圆域上求解泊松方程边值问题解：先找到一个特解就可以转化为齐次方程来求解1为对称可取又方程一特解为：令就转换成w的定解问题在极坐标系中用分离变数法求解拉普拉斯方程的结果如下：2对于w来说应该处处有界但在圆心处为

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 分离变数法8.2 非齐次振动方程和输运方程8.3 非齐次边界条件的处理§8.1 齐次方程的分离变数法8.4 泊松方程(一)分离变数法§8.1 齐次方程的分离变数法考虑定解问题：泛定方程边界条件初始条件弦两端固定弦两端固定之间形成驻波驻波的一般式分离变量边界条件代入泛定方程代入边界条件和与x 和 t 无关令边界条件有(1