单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似矩阵●相似矩阵 设 A和B为 n 阶矩阵如果存在n 阶可逆矩阵P使得 则称A相似于B或说A和B相似 基本性质(1)反身性 A相似于A(2) 对称性 A相似于B则B相似于A(3) 传递性

第四章 相似矩阵第 一 节 方阵的特征值与特征向量 一特征值与特征向量的概念2特征值与特征向量的计算例1例2 二特征值与特征向量的性质性质1性质2性质3 推论 性质4性质5性质6性质7第二节 方阵的相似对角化一相似对角化的概念性质定义1定理1二方阵相似于对角阵的条件定义2下面推导如何找到相似变换矩阵P 对角阵以及方阵可对角化条件.例1

河南师范大学本科毕业论文河南师范大学本科毕业论文 ： 矩阵间合同等价相似的联系与区别 2013年05月Created with an evaluation copy of . To discover the full versions of our APIs please visit: :PAGE C

相似矩阵的概念主要内容相似矩阵的性质矩阵对角化的步骤第 三 节 相似矩阵则称矩阵 A 相似于矩阵 B. 一相似矩阵的概念定义 7 设 A B 为 n 阶方阵 P 为 n 阶可逆矩阵 且P-1AP = B 对 A 进行运算P-1AP 称为对 A 进行相似变换可逆矩阵 P 称为把 A 变成 B 的相似变换矩阵.而矩阵 B 相似于矩阵 C 则矩阵 A 相似于矩阵 C.(1) 自反性　 即

记作　　　因为存在可逆矩阵则　　A有n个线性无关的特征向量．它们所对应的特征值依次为：若相似求出可逆矩阵 使得共２个２<４　　　　　则Ａ相似于对角阵．１.n阶若当块：　　　　　　　有两个特征值

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第五章 相似矩阵与二次型§5-1 方阵的特征值与特征向量一填空题1.已知四阶方阵的特征值为0112则 2.设0是矩阵的特征值则 1 3.已知三阶方阵的特征值为1-12则的特征值为 158 -2 的对角元之和为 2 .4.若0是方阵的特征值则 不可逆5. 是阶方阵则的特征值是 (共个) 二选择题1.设为n阶矩阵的特征值分别是的属于特征值的特征向量则( D )(A)当时必

????一般矩阵的对角化[x y] = x1 y1 x2 y2 … xn yn = xT y．内积具有下列性质（其中 x y z 为 n 维向量l 为实数）：对称性： [x y] = [y x]．线性性质： [l x y] = l[x y]． [x y z] = [x z] [y z] 当 x = 0（零向量） 时 [x x] = 0当 x

相似关系是矩阵间的一种等价关系即满足 自反性： A A 对称性：若AB则B A 传递性：若AB B Ｃ则 A Ｃ二相似矩阵的性质 相似矩阵或者都可逆或者都不可逆 若都可逆其逆矩阵也相似求 xy． ???思考题0??? 充分性设X1 X2 ??? Xn为

n TnTnb b b a a a ) ( ) (2 1 2 1L L = = b a n nT Tb a b a b a = = = L2 2 1 1] [ a b b a b a ] [ b a →a →b . ] [ b a = ] [ a b ] [ b a l = ] [ b a l ] [ g b a = ] [ g a ] [

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单击此处编辑母版标题样式线性代数教学课件单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二节 相似矩阵和矩阵对角化本节目的：利用相似变换把一个矩阵化成对角矩阵并且讨论矩阵可对角化的条件和相似变换阵的求解方法 41920221线性代数教学课件相似矩阵的定义定义3 已知矩阵 是两个 阶方阵如果存在一个满秩矩阵 使得 则称