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  §52 相似矩阵 一 矩阵的相似设A, B都是n阶方阵, 若有可逆矩阵P, 使P?1AP=B, 则称矩阵A与B相似 记为A~B P为相似变换矩阵注1: 相似是相抵的特例: 相似必相抵,反之不然 证明：§52 相似矩阵 第五章 特征值与特征向量 §52 相似矩阵 一 矩阵的相似设A, B都是n阶方阵, 若有可逆矩阵P, 使P?1AP=B, 则称矩阵A与B相似 记为A~B P为相似变换矩阵注1: 相似

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  §3 相似矩阵一、相似矩阵的概念和性质二、相似矩阵的计算方法1一、定义定义设Ａ、Ｂ都是ｎ阶矩阵，若有可逆矩阵Ｐ，则称Ｂ是Ａ的相似矩阵，或者说矩阵Ａ与Ｂ相似．称为对Ａ进行相似变换，可逆矩阵Ｐ称为把Ａ变成Ｂ的相似变换矩阵．记作：Ａ∽Ｂ．二、性质（1） 反身性：（2） 对称性：（3） 传递性：Ａ∽Ａ；Ａ∽Ｂ，则Ｂ∽Ａ；Ａ∽Ｂ，Ｂ∽Ｃ，则Ａ∽Ｃ；2（4）Ａ∽Ｂ，则 （5）Ａ∽Ｂ，则 （6）Ａ∽Ｂ，且Ａ可逆

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