正难则反让数学解题柳暗花明浙江省绍兴县实验中学 章国金 解题一般总是从正面入手习惯正向思维但有些数学问题如果从正面入手求解繁琐难度较大不妨打破思维常规实行正难则反策略转化为考虑问题的相反方面往往能柳暗花明开拓解题思路简化运算过程本文就数学解题中对运用正难则反策略解题的几种具体方法作简单阐述一反证反证法是根据正难则反的原理即如果正面证明有困难时或者直接证明需要分多种情况而反面只有一种情

正难则反策略与补集思想正难则反策略是指当某一问题从正面解决比较棘手时我们可以从其反面入手解决.这种正难则反策略运用的是补集思想即已知全集求子集若直接求困难可先求再由求补集作为一种思想方法对于我们研究问题开辟了新思路今后要有意识地去体会并运用.补集思想具有转换研究对象的功能这是转换思想的又一体现.典例导析例1: 已知集合若求实数的取值范围.【分析】说明集合是以方程-①至少有一个实根是大于0为元