第一讲 注意添加平行线证题 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.平行线是初中平面几何最基本的也是非常重要的图形.在证明某些平面几何问题时若能依据证题的需要添加恰当的平行线则能使证明顺畅简洁. 添加平行线证题一般有如下四种情况.1为了改变角的位置 大家知道两条平行直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补.利用这些性质常可通过添加平行线将某些角的位置改变以满

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高中平面几何(上海教育出版社 叶中豪)知识要点三角形的特殊点重心外心垂心内心旁心类似重心九点圆心Spieker点Gergonne点Nagel点等力点Fermat点 Napoleon点 Brocard点垂聚点切聚点X点Tarry点Steiner点Soddy点Kiepert双曲线特殊直线圆Euler线Lemoine线极轴Brocard轴九点圆Spieker圆Brocard圆Neuberg圆Mc

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高中数学竞赛系列讲座第二讲　函数1.函数的基本概念一个函数由它的自变量允许取值的范围(即定义域)和对应关系所确定并由此确定了函数值的变化范围(即值域).定义域对应关系值域称为函数的三要素.(1)求函数的定义域例1(1982年西安初中竞赛题)已知函数求自变量取值范围.解-2＜x＜-1或-1＜x＜0或0＜x＜2或2＜x≤3.或者写成-2＜x≤3且x≠02.例2(1982年大连海运学院研究生招考题

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竞赛讲座10 --抽屉原则大家知道两个抽屉要放置三只苹果那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里更一般地说只要被放置的苹果数比抽屉数目大就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉可不要小看这一简单事实它包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则.1．? 抽屉原则有几种最常见的形式原则1 如果把nk(k≥1)个物体放进n只抽屉里则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体：原则本身十分浅显为了加深对它

初一数学竞赛讲座(三)数字数位及数谜问题一知识要点1整数的十进位数码表示 一般地任何一个n位的自然数都可以表示成： 其中a i (i=12…n)表示数码且0≤a i≤9a n≠0. 对于确定的自然数N它的表示是唯一的常将这个数记为N=2正整数指数幂的末两位数字(1)??? 设mn都是正整数a是m的末位数字则mn的末位数字就是an的末位数字(2)??? 设pq都是正

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竞赛讲座21 －应用题选讲?应用题联系实际生动地反映了现实世界的数量关系能否从具体问题中归纳出数量关系反映了一个人分析问题解决问题的实际能力.列方程解应用题一般应有审题设未知元列解方程检验作结论等几个步骤.下面从几个不同的侧面选讲一部分竞赛题从中体现解应用题的技能和技巧.1.合理选择未知元例1? (1983年青岛市初中数学竞赛题)某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后以每小时9千

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