第六节Green 公式Gauss 公式推广一高斯公式二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三通量与散度 高斯公式 通量与散度一高斯 ( Gauss ) 公式定理1. 设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 下面先证:函数 P Q R 在面? 所围成 ? 的方向取外侧 则有 (Gauss 公式)证明: 设为XY型区域 则所以若 ? 不是 XY–型区域 则可引进辅助面将其

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2008／05／29§18.3 Gauss公式一Gauss公式根据三重积分的计算法有:Gauss公式的实质 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.使用Gauss公式时应注意:二简单应用(利用柱面坐标得)解空间曲面在 面上的投影域为曲面 不是封闭曲面 为利用高斯公式