单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的加法与减法法则复习回顾求函数的导数的步骤是怎样的导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)1．f′(x0)是一个具体实数值f′(x)是一个函数2．f′(x0)是当xx0时f′(x)的一个函数值3．求f′(x0)可以有两条途径：①利用导数定义直接求②先求f′(x)再把xx0代入f′(x)求．利用公式求函数的导数．[解题过

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.2.1导数的计算(1)——几种常见函数的导数几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1: .1) 函数y=f(x)=c的导数.表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1请同学们求下列函数的导数:例２.已知P(-11)Q(24)是曲线y

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.3导数的计算第一节 几个常用函数的导数几个常用函数的导数y=f( x )=cy = f( x )=xy = f( x )=x2y = f( x )=1x导数的定义Y=f( x )的导函数有时记作y即练习根据导数的定义求y = f( x )的导数已知圆面积 s( x )

导数的基本公式与运算法则基本初等函数的导数公式(x? )? = ?x? -1 .(ax)? = ax lna .(ex)? = ex.(sin x)? = cos x.(cos x)? = - sin x.(tan x)? = sec2x .(cot x)? = - csc2x .(sec x)? = sec x tan x .(csc x)? = - csc x cot x .另外还有反三角函

2003级《高数》上试题解答解：解先求函数y关于自变量x的导数解先求函数y关于自变量x的导数更准确：解在隐函数方程的两边对x求导切线方程为解解：相应齐次特征方程为解得特征根为故齐次方程的通解为：非齐次方程有形如特解非齐次方程的通解为所求特解为解由于函数的连续性分别计算函数值因此证证只需设由介值定理知结论成立解：

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 高阶导数在变速直线运动中位移函数s=s(t)对时间t的导数为速度函数v=v(t)即 同样可以得到速度函数v=v(t)对时间t的导数为加速度a=a(t)即 .从而可以得到这种导数的导数称为二阶导数可以记为 或 即一般地若y=f(x)的导数

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 导数的计算方法 及微分中值定理 的应用1 2-1 计算导数的方法与技巧一. 方法指导1. 利用导数定义求导 ( P45 中 3(1) )2. 用导数公式和求导法则求导 ( P46

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级初等函数基本初等函数四则运算复合?2.2.5 复合函数求导法注：(1)复合函数求导法则可用一句话来概括：复合函数对自变量的导数等于外函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数．该法则也称为链式(求导)法则．(求导符号位置不同意义不同)链式法则的含义：从最外层开始一层一层依次往里求直到自变量本身将中间变量u=cosx代入．(

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的计算说明：本课件绿色背景的部分作为知识拓展介绍不要求掌握温故知新导数的定义导数的几何意义由定义求导数的步骤预备知识函数极限的四则运算法则基本函数的导数公式1解：(1)求增量：(2

返回第二章函数导数及其应用第十一节变化率与导数导数的计算高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步1．一物体作竖直上抛运动它距地面的高度h(m)与时间t(s)间的函数关系式为h(t)－4.9t210t则h′(1)(　　)A．－9.8　　　　　　　　B．0.2C．－0.2 D．－4.9解析：h′(t)－9.8t10∴h′(1)0.2.答案：B答案： A3．yx2cos

导数的基本公式与运算法则基本初等函数的导数公式(x? )? = ?x? -1 .(ax)? = ax lna .(ex)? = ex.(sin x)? = cos x.(cos x)? = - sin x.(tan x)? = sec2x .(cot x)? = - csc2x .(sec x)? = sec x tan x .(csc x)? = - csc x cot x .另外还有反三角函

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-21.2《导数的计算》教学目标 熟练运用导数的四则运算法则并能灵活运用教学重点：熟练运用导数的四则运算法则教学难点：商的导数的运用一复习目标 了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义掌握函数y=xn(n?N)的导数公式会求多项式函数的导数.二重点解析 导数的几

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2导数的计算 1.2.1几种常见函数的导数求函数的导数的方法是:回顾函数f(x)在x=x0处求导数反映了函数在点(x0y0 )附近的变化规律1) F(x)越大则f(x)在(x0 y0 )附近就越陡2) F(x)越小则f(x)在(x0 y0 )附近就越平缓解：Δy=f(x0Δx)-f(x0)=3(2x0

同济大学高等数学(上)期中考试试卷1一计算下列函数的极限(每题5分)： 1．.2. .3. .4.. 5. .6. .二计算下列函数的导数(每题5分)：1.求.2.求.3. 设函数由方程确定且求.4. 设函数由参数方程确定求及.5. 求.6.求.三(8分)设(1) a 为何值时为什么(2) 若证明有唯一的零点四(8分)设半径为1的球内有一内接正圆锥问圆锥的高与底半径之比为多少时内接正圆锥的体

导数的基本公式与运算法则基本初等函数的导数公式(x? )? = ?x? -1 .(ax)? = ax lna .(ex)? = ex.(sin x)? = cos x.(cos x)? = - sin x.(tan x)? = sec2x .(cot x)? = - csc2x .(sec x)? = sec x tan x .(csc x)? = - csc x cot x .另外还有反三角函

高等数学IB(第2次离线作业)二主观题(共6道小题)9．证明方程至少有一个根介于1和2之间证明：设10.求下列函数的导数⑴解：解：⑶解：解：⑸解：⑹解：11.求下列函数的导数⑴解：⑵解：⑶解：⑷解：12．求下列函数的二阶导数⑴⑵⑶13.证明方程只有一个正根证明：设14.用洛必达法则求下列极限⑴解：⑵解：⑶解：⑷Created with an evaluation copy of Aspose

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.1变化率与导数导数的计算导数及其应用要点梳理1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 若Δx=x2-x1Δy=f(x2)-f(x1)则平均变化率可表示为 .基础知识 自主学习2.函数y=f(x)在x=x0处的导数 (1)定义 当x1趋于x0即Δx趋于0时如果平均变化率趋于 一

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单击此处编辑母版文本样式 工具第二章 函数导数及其应用栏目导引NO.1 知能巧整合 夯基砌高楼NO.2 典例悟内涵 点化新思路NO.3 真题明考向 备考上高速课 时 作 业第10课时　变化率与导数导数的计算1．导数的概念函数yf(x)在xx0处的导数 【思考探究】　f′(x)与f′(x0)相同吗提示：　f′(x)与f′(x0)不相同f′(x)是一个函数f′(x0

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级练习1练习2一句话引入课外训练