数学竞赛中的数论问题定理4 是两个不同时为0的整数若是形如(是任意整数)的数中的最小正数则(1)(2)．证明 (1)由带余除法有得 知也是形如的非负数但是形如的数中的最小正数故即． (2)由(1)有得是的公约数．另一方面的每一个公约数都可以整除所以是的最大公约数．推论　若则存在整数使．(很有用)定理5 互素的简单性质： (1)．(2)．(3)．

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初中数学定义定理公理公式汇编Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products.asposewordsPAGE Created with an evaluation copy of Aspo

二阶线性微分方程解的定理定理5设是方程的解其中为实值函数为纯虚数.则与分别是方程与的解.证由定理的假设有二阶线性微分方程解的定理证由定理的假设有二阶线性微分方程解的定理证由定理的假设有由于恒等式两边的实部与虚部分别相等所以从而证得结论.例如如果已知方程二阶线性微分方程解的定理从而证得结论.例如如果已知方程二阶线性微分方程解的定理从而证得结论.例如如果已知方程的通解为则分别是方程的通解.完

不等式的性质(3)教学目的：熟练掌握定理123的应用掌握并会证明定理4及其推论12掌握反证法证明定理5教学重点：定理45的证明教学难点：定理4的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一复习引入： 1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式例如：a>bc>d是同向不等式 异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>bc<d是异向不等式 2．不等式的性质：定理1：如果a>b那么b<a如果b

二阶线性微分方程解的定理定理 5设是方程的解其中为实值函数为纯虚数.则与分别是方程与的解.证由定理的假设有二阶线性微分方程解的定理证由定理的假设有二阶线性微分方程解的定理证由定理的假设有由于恒等式两边的实部与虚部分别相等所以从而证得结论.例如如果已知方程二阶线性微分方程解的定理从而证得结论.例如如果已知方程二阶线性微分方程解的定理从而证得结论.例如如果已知方程的通解为则分别是方程的通解.完

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二阶线性微分方程解的定理定理2若与是方程(1)的两个线性无关的特解则就是方程(1)的通解其中是任意常数.证根据定理1知是方程(1)的解因为与线性无关所以其中两个任意常数与不能合并即它们是相互独立的所以是方程(1)的通解.二阶线性微分方程解的定理的所以是方程(1)的通解.二阶线性微分方程解的定理的所以是方程(1)的通解.例如对于方程容易验证与是它的两个特解又常数所以就是该方程的通解.完

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第7章 程序验证内容概述程序逻辑：描述和论证程序行为的逻辑Hoare逻辑Dijkstra最弱前条件演算从程序到定理验证条件生成从定理到证明定理证明器判定过程循环不变式的推断以Ge