单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的微分一微分的定义上页下页?结束返回首页本次课内容二微分的几何意义 三微分的基本公式 四微分在近似计算上的应用 一微分的定义例1:正方形金属薄片受热后面积的改变量.1问题的提出既容易计算又是较好的近似值(称为线性主部)问题:这个线性主部(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有 如何求例2:2微分的定义定义(微分的实质)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节　函数的微分及其应用一微分概念二微分的几何意义第三模块　函数的微分学三微分的基本公式及其运算法则四微分在近似计算中的应用五多元函数的全微分一微分概念　　先来看一个例子边长为 x 的正方形其面积增加多少面积的增加部分记作 ?S则?S = (x ?x )2 - x2= 2x?x (?x) 2　　当 ?x 很小时例如 x

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 函数的导数与微分§3.1 导数的概念§3.2 函数的和差积商的求导法则§3.3 反函数和复合函数的求导法则§3.4 高阶导数§3.5 隐函数的导数§3.6 函数的微分1第三章 导数与微分引言：研究变量与变量之间的依赖关系即研究函数关系研究变量的变化趋势即研究函数极限除此之外 还要研究各变量之间相对变化快慢的程

第六讲I 授课题目： §2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率(三)§2.5 函数的微分II 教学目的与要求： 1.理解相关变化率2.理解函数微分的定义III 教学重点与难点： 重点：函数微分的定义用函数微分的定义计算函数的微分 难点：函数微分的定义IV讲授内容： 学了函数的导数的求解方法要学函数的微分并会计算

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数改变量的变化情况.x?yxyy?x?x?y则其面积为S=xy是x和y的二?S=(x?x)(y?y)?xy=y??xx??y?x??y一.全微分的概念§8.4 全微分及其应用本节研究二元函数在两个自变量都有微小变化时如图所示的矩形长和宽为x和y函数.若边长x和y分别取得微小改变量?x和?y则面积S也相应有一个改变量而?