35函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、微分公式与微分法则一、微分的定义引例:一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少设薄片边长为 x , 面积为 A , 则面积的增量为关于△x 的线性主部故当 x 在取变到边长由其的微分,定义: 若函数( A 为不依赖于△x 的常数)则称函数记作即在点可微,(微分的实质)由定义知:定理 : 函数证: “必要性” 已知则故且在点 处可导
导数与微分1微分的定义微分的几何意义微分公式与运算法则小结思考题作业第五节函数的微分(differential)微分在近似计算中的应用2导数微分导数与微分表示函数在一点处由自变量所引起的函数变化的快慢程度是函数在一点处由于自变量微小变化所引起的改变量的近似值有着密切的联系3正方形金属薄片受热后面积的改变量1问题的引出实例线性函数(linear function)一、微分的定义的线性(一次)函数,很
第三章 数值积分与数值微分3.5数值微分3.5.3 数值微分的外推算法3.5.2 三次样条求导3.5.1 插值型求导公式3.5 数值微分学习目标:掌握几个数值微分计算公式 数值微分就是用离散方法即使的近似地求出函数在某点的导数值.按照Taylor展开原理可得其中h为一增量上面几个公式是很实用的下面我们再讨论一些常用方法3.5数值微分3.5.1 插值型求导公式设f(x)是定义在[ab]上的
(1)赋值法例4 求下列积分: 尽管半角代换在理论上很重要,但是计算量较大,并不简便。 例7.求下列不定积分作业习 题 七 (P174)1(1)(2)(3)(5); 2 ;3 ;4 ;5 (2)(4);6(1)。
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以上公式中的导数 称为全导数.其中练习:P36413解:而所确定的
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 二微分运算法则三微分在近似计算中的应用第五节一微分的概念 函数的微分 第二章 一微分的概念 引例: 一块正方形金属薄片受温度变化的影响问此薄片面积改变了多少 设薄片边长为 x 面积为 A 则面积的增量为关于△x 的线性主部高阶无穷小时为故称为函数在 的微分当 x
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二、微分运算法则三、微分在近似计算中的应用*四、微分在估计误差中的应用第五节一、微分的概念 函数的微分 第二章 一、微分的概念引例:一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少设薄片边长为 x , 面积为 A , 则面积的增量为关于△x 的线性主部故当 x 在取变到边长由其的微分,定义: 若函数( A 为不依赖于△x 的常数)则称函数记作即定理:函数即在点可微,定理 : 函数证: “
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