夹逼准则准则Ⅰ如果数列及满足下列条件:(1)(2)那么数列的极限存在且证当使得时恒有当时恒有取则当时即上述两式同时成立.夹逼准则即夹逼准则即恒有时当即成立准则Ⅰ 如果当或时有(1)(2)那么存在且等于注:利用夹逼准则求极限关键是构造出与并且与的极限是容易求的.完

例3解求设显然 又由夹逼准则知即完

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 两个重要极限 一极限存在准则第六节极限存在准则及两个重要极限 第一章 极限存在准则夹逼准则 单调有界准则 柯西审敛准则 .1. 夹逼准则 (准则1)证: 由条件 (2) 当时当时令则当时 有由条件 (1)即故 例1. 证明证: 利用夹逼准则 .且由2. 单调有界数列必有极限 ( 准则2 )例2. 设证

例3解求设显然 又由夹逼准则知即完

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一极限存在准则1.夹逼准则证上两式同时成立上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限注意:准则 ?和准则 ?称为夹逼准则.例1解由夹逼定理得2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:例2证(舍去)二两个重要极限(1)例3解(2)定义类似地例4解例5解三小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则 单调有界准则 .思考题求

夹逼准则准则Ⅰ如果数列及满足下列条件:(1)(2)那么数列的极限存在且证当使得时恒有当时恒有取则当时即上述两式同时成立.夹逼准则即夹逼准则即恒有时当即成立如果当或时有(1)(2)那么存在且等于注:利用夹逼准则求极限关键是构造出与并且与的极限相同且容易求得.完准则I￠