比值判别法定理3设是正项级数且或当时级数收敛当时包括级数发散当时本判别法失效.则注:比值判别法适合于 与 有公因式的情形.完

根值判别法(柯西判别法)证当 有限时时有定理4设是正项级数当时且或当时级数收敛当时包括级数发散本判别法失效.则对任意的存在当即当时取使根值判别法(柯西判别法)当时取使根值判别法(柯西判别法)当时取使则当时有即所以由比较判别法知 因为级数收敛 收敛.取使当时或则当时有即级数级数的一般项不趋于零即当时根据级数收敛的必要条件知发散.根值判别法(柯西判别法)根据级数收敛的必要条件知发散.根值判别法

根值判别法(柯西判别法)证当 有限时时有定理4设是正项级数当时且或级数收敛当时包括级数发散则对任意的存在当即当时取使根值判别法(柯西判别法)当时取使根值判别法(柯西判别法)当时取使则当时有即所以由比较判别法知 因为级数收敛 收敛.取使当时或则当时有即级数级数的一般项不趋于零即当时根据级数收敛的必要条件知发散.完

根值判别法(柯西判别法)证明定理4设是正项级数当时且或级数收敛当时包括级数发散则注 :当时本判别法失效 .例如对于级数和分别有根值判别法(柯西判别法)注 :当时本判别法失效 .例如对于级数和分别有根值判别法(柯西判别法)注 :当时本判别法失效 .例如对于级数和分别有但发散而收敛 .存在或等于的情形.根值判别法适合 中含有表达式的n次幂 且完

根值判别法(柯西判别法)定理4设是正项级数当时且或当时级数收敛当时包括级数发散本判别法失效.则注:存在或等于的情形.根值判别法适合 中含有表达式的n次幂 且完