例 某厂生产的合金强度服从 其中 的设计值? 为不低于110(Pa)为保证质量该 厂每天都要对生产情况做例行检查以判断生 产是否正常进行即该合金的平均强度不低于 110(Pa)某天从生产中随机抽取25块合金 测得强度值为x1 x2 … x25其均值为 (Pa)问当日生产是否正常 正如在数学上我们不能用一个例子去证明一个结论一样用一个样本（例子）不能证明一

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第九章 参数估计(Parameters estimation) 参数估计通俗地说就是根据抽样结果来合理地科学地估计总体的参数很可能是什么或者在什么范围 点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值用来估计总体的参数值 区间估计：计算抽样平均误差指出估计的可信程度进而在点估计的基础上确定

康波 {33}{35}{53}{37}{73}{55}{57}{75}{77}1总体指标（全及指标总体参数）2样本指标（抽样指标）（3）（二） 分布工商管理学院 康波 2008年02月 设 的分布密度为 则对某 有：工商管理学院 康波 2008年02月（三）中心极限定理工商管理学院 康波 2008年02月 区间估计是通过样本来估计总体参数可能

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§12.4 同时方程模型的识别问题由上节讨论我们知道结构模型可分为同时方程模型和递归模型而递归模型的估计可以用OLS法解决因此我们这里讨论的识别问题是与同时方程模型估计有关的问题 识别问题的实质是对某个特定模型要求判断有无可能得出有意义的结构参数值识别问题有两种角度不同但彼此等价的提法一是从参数关系体系角度考虑问题：如果

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.1 多元线性回归模型及其参数估计2.2 多元线性回归的显著性检验2.3 利用多元线性回归方程进行预测2.4 解释变量的选择2.5 多重共线性2.6 预测实例第二章 多重回归分析法2.1 多元线性回归模型及其参数估计一线性回归模型的一般形式如果因变量(被解释变量)与各自变量(解释变量)之间有线性相关关系那么它们之间的线性总体

4 参数估计（draft20140515 by WeJerry） 在这一章我们准备估计三个（总体）参数： 2 和P 关于参数估计的两种基本观点 样本均值（比例）与方差：估计量的变形与其他形式（构造统计量）从总体X 中独立重复抽取一个样本nX X X 2 1： （1） 样本均值11niikXXXnn（比例）其中 kBnp 1iPXp Bernoulli trials（成功失

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 参数估计基础 抽样分布与抽样误差 抽样研究的目的是用样本信息推断总体特征即用样本计算的统计指标推断总体参数常用的统计推断方法有参数估计(总体均数和总体概率的估计)和假设检验 抽样分布与抽样误差 样本均数的抽样分布与抽样误差 假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数? =155.4cm 总体

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelClick to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFou

33 5 5 ACTA AUTOMATICA SINICA May 2007 Du±ng Chirp 1 1 chirp . chirp . Du±ng Lyapunov . chirp chirp Du±ng . Du±ng . . Du±ng chirp Lyapunov TP14Detection and Parameter Estimation of Weak Ch

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章 参数估计第一节 参数估计的一般问题第二节 抽样误差第三节 总体指标的推断第四节 必要样本容量的确定第一节 参数估计的一般问题一参数估计的概念与作用(一)参数估计的概念与特点1概念：又称抽样估计或抽样推断它是从总体中按随机 原则抽取一部分单位进行观测并根据这部分单

动态趋势第五章指数分析76865872抽样极限误差Zα2 =4()22(2)3310()48(6)56()64(5)72()8810(9)98()106(8)概念（二）简单随机抽样的抽取方法附录 利用Excel抽取样本（计算机模拟法） ⑧选定单元格区域E2：E8在插入菜单中选择函数 选项打开粘贴函数对话框在函数分类列表 中选择查找与引用选项在函数名列表中选择 索引函数INDEX

如：样本均数 样本标准差S 样本率 已知总体标准差时未知总体而知样本标准差时标准误与标准差的区别与联系t分布的概率密度函数 区间的可信度（如95或99）是重复抽样（如100次）时样本（如n=5）区间包含总体参数(m)的百分数常用100(1-α)或(1-α)表示 α值一般取或 如同样本均数与总体均数的关系由于抽样的原因样本率与总体率之间也存在差异该差异用率的标准

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第七章 参数估计XP(λ)XE(λ)XN(μσ2)用所获得的样本值去估计参数取值称为参数估计.参数估计点估计区间估计用某一数值作为参数的近似值在要求的精度范围内指出参数所在的区间 参数估计的基本思想§1 参数的点估计§1.1 矩估计法 设(X1X2…Xn)是来自总体X的一个样本根据大数定律对任意ε>0有并且对于任

统计方法3 概率分布参数估计和假设检验 第一节 概率分布 常见的概率分布二项分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指数分布ExponentialexpF分布Ff几何分布Geometricgeo正态分布Normalnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均匀分布

参数估计在统计方法中的地位表8-3 常用置信水平的值A较大的样本容量图8-6 两个无偏点估计量的抽样分布利用Excel来计算置信区间 表8－5 16只灯泡使用寿命数据 单位：h解：已知 n100n160 则样本比例为：p60由于1－? = 95查标准正态分布表可知Zα2=于是即该城市家庭中拥有电脑的比例在置信水平95下的置信区间为：（）例5：拥有MBA学位的研究生年薪的标准差大约为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??第五章 参数估计 第四章 参数估计 4.1 参数估计的一般问题 4.2 一个总体参数的区间估计 4.3 两个总体参数的区间估计(选讲) 4.4 样本容量的确定 本章小结 主要内容?估计量与估计值的概念点估计与区间估计的区别评价估计量优良性的标准一个总体参数的区间估

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 点估计第一节 点估计问题第二节 估计方法第三节 点估计的优良性数理统计问题：参数估计问题：参数估计的类型——点估计区间估计 §10.1 点估计问题如何选取样本来对总体的种种统计特征作出判断知道随机变量(总体)的分布类型但确切的形式不知道根据样本来估计总体的参数这类问题称为参数估计(Paramentr

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 参数估计点估计 估计量的评选标准 区间估计正态总体参数的区间估计5.2 5.1 点估计一参数估计的概念 定义 设X1 … Xn是总体X的一个样本其分布函数为F(x ?) ???其中?为未知参数 ?为参数空间 若统计量g(X1 … Xn)可作为?的一个估计则称其为?的一个估计量记为注：F(x?)也可用分布律

矩估计(The Method of Moments)极大似然估计（The Method of Maximum Likelihood）估计量的评选标准区间估计矩估计设总体X的分布类型已知X的分布函数为9例? 无论总体X服从何种分布总体均值EX= μ 总体方差DX=σ2作为未知参数其矩估计量一定是样本均值和样本方差即：极大似然估计?22故似然函数为例矩估计：又因 要满足35注例43都是