PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(21)比较大小一内容提要比较两个代数式的值的大小一般要按字母的取值范围进行讨论常用求差法根据不等式的性质：当a－b＞0时a＞b　当a－b0时a=b　当a－b＜0时a＜b通常在写成差的形式之后用因式分解化为积的形式然后由负因数的个数决定其符号需要讨论的可借助数轴按零点分区实数(有理数和无理数的统称)的平方是非负数在决定符号时常用

PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(15)乘法公式一内容提要乘法公式也叫做简乘公式就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结直接应用公式中的每一个字母一般可以表示数字单项式多项式有的还可以推广到分式根式公式的应用不仅可从左到右的顺用(乘法展开)还可以由右到左逆用(因式分解)还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等基本公式就是最常用最基礎的公式并且可以由此而推导出

PAGE PAGE 2初中数学竞赛精品标准教程及练习(5)的个位数一内容提要.1. 整数a的正整数次幂an它的个位数字与a的末位数的n次幂的个位数字相同例如20023与23的个位数字都是82. 0156的任何正整数次幂的个位数字都是它们本身例如57的个位数是5620的个位数是6237的正整数次幂的个位数字的规律见下表：　　　　　指　　　　　　　　　　　数12345678910……底

PAGE PAGE 5初中数学竞赛精品标准教程及练习(59)或者与并且一内容提要1.或者与并且的词义是清楚的区别也是明显的. 例如：正整数a是3或5的倍数那么a=3 5 6 9 10 12 15……如果正整数b是3的倍数且是5的倍数那么b=15304560…….在正整数中设3的倍数的集合为P5的倍数集合为Q那么 ：a 是P和Q两个集合中的所有元素而b是这两个集合中的公共元素.② 是

黄冈中学化学奥赛培训教程(精美word版)目录上册(75页2.5M)第一章 化学反应中的物质变化和能量变化第一节 氧化还原反应第二节 离子反应和离子方程式第三节 化学反应中的能量变化第四节 综合解题第二章 物质结构 元素周期律第一节 原子结构和核外电子排布第二节 元素周期律与元素周期表第三节 化学键第四节 分子间作用力第五节 晶体结构第六节 综合题解第三章 气体溶液和胶体第一节

PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(37)不等关系一内容提要不等式三个基本性质：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变不等式两边都乘(或除以)同一个正数不等号的方向不变不等式两边都乘(或除以)同一个负数不等号的方向改变一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 设a>b不等式组的解集是

PAGE PAGE 8 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理　　计数方法与原理是组合数学的主要课题之一本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理一枚举法　　一位旅客要从武汉乘火车去北京他要了解所有可供乘坐的车次共有多少一个最易行的办法是找一张全国列车运行时刻表将所有从武汉到北京的车次逐一挑出来共有多少次车也就数出来了这种计数方法就是枚举法所谓枚举法就是把所要求计数的所有对象一

PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(35)两种对称一内容提要轴对称和中心对称定义　把一个图形沿着某一条直线折叠如果它能够和另一个图形重合那么这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做对称轴把一个图形绕着某一点旋转180如果它能够和另一个图形重合那么这两个图形关于这点对称这点叫做对称中心轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个图形沿着某一条直线折叠直线两旁的部分能够互相

PAGE PAGE 7 初一数学竞赛讲座第7讲 立体图形　　空间形体的想象能力是小学生的一种重要的数学能力而立体图形的学习对培养这种能力十分有效我们虽然在课本上已经学习了一些简单的立体图形如正方体长方体圆柱体圆锥体但有关立体图形的概念还需要深化空间想象能力还需要提高　　将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理是解决立体图形问题的一种常用思路一立体图形的表面积和体积计算　　例1 一

PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(51)待定系数法一内容提要多项式恒等的定义：设f(x)　和g(x)是含相同变量x的两个多项式f(x)≡g(x)表示这两个多项式恒等.就是说x在取值范围内 不论用什么实数值代入左右的两边等式总是成立的.符号≡读作恒等于也可以用等号表示恒等式.　例如：(x3)2=x26x9 　　　　　　5x2－6x1=(5x－1)(x－1) x3

PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(67)参数法证平几一内容提要1.联系数量间关系的变数叫做参变数简称参数.2.有一类平面几何的证明可以根据图形性质引入参数布列方程通过计算来完成我们称它为参数法.其关键是正确选定参数和准确的进行计算.二例题例1如图已知：AB是⊙O的直径C是半圆上的一点CD⊥AB于D⊙N与⊙O内切且与ABCD分别切于EF.求证：AC=AE.分析：选

PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(50)基本对称式一内容提要上一讲介紹了对称式和轮换式的定义和性质.　形如xy和xy是两个变量x　y的基本对称式.含两个变量的所有对称式都可以用相同变量的基本对称式来表示.例如x2y2　 x3y3 　(2x－5)(2y－5) 　－　……都是含两个变量的对称式它们都可以用相同变量xy的基本对称式来表示：x2y2(xy)2－2xy　

PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(52)换元法一内容提要1.　换元就是引入辅助未知数.把题中某一个(些)字母的表达式用另一个(些)字母的表达式来代换这种解题方法叫做换元法又称变量代换法.2.　换元的目的是化繁为简化难为易沟通已知和未知的联系.例如通过换元来降次或化分式根式为整式等.换元的关鍵是选择适当的式子进行代换.3.　换元要注意新旧变元的取值范围的变化.要避

PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(10)二元一次方程的整数解一内容提要二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程axby=c中若ab的最大公约数能整除c则方程有整数解即如果(ab)c 则方程axby=c有整数解显然ab互质时一定有整数解例如方程3x5y=1　 5x-2y=7　 9x3y=6都有整数解返过来也成立方程9x3y=10和 4x-2y=1都没有整数解∵

PAGE PAGE 5初中数学竞赛精品标准教程及练习(60)解三角形一内容提要1.　由三角形的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解三角形.2.　解直角三角形所根据的定理 (在Rt△ABC中∠C=Rt∠).边与边的关系：　勾股定理－－－－――c2=a2b2.角与角的关系：两个锐角互余－－－－∠A∠B=Rt∠边与角的关系：(锐角三角函数定义)SinA= 　CosA= 　tanA= 　

PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(48)非负数一内容提要非负数的意义：在实数集合里正数和零称为非负数.a是非负数可记作a≥0读作a大于或等于零即a不小于零.初中学过的几种非负数：⑴实数的绝对值是非负数.　若a是实数则≥0.⑵实数的偶数次幂是非负数.　若a是实数则a2n≥0(n是正整数).⑶算术平方根是非负数且被开方数也是非负数.　若是二次根式则≥0　a≥0.⑷一

PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(40)线段角的和差倍分一内容提要证明线段角的和差倍分常用两种方法：一是转化为证明线段或角的相等关系一是用代数恒等式的证明方法转化为证明相等的一般方法㈠通过作图转化要证明一线段(角)等于两线段(角)的和(用截长补短法)⑴分解法――把大量分成两部分证它们分别等于两个小量⑵合成法――作出两个小量的和证它与大量相等要证明一线段(角)等于

PAGE PAGE 4 初中数学竞赛精品标准教程及练习(30)概念的分类一内容提要概念的分类是揭示概念的外延的重要方法当一个概念的外延有许多事物时按照某一个标准把它分成几个小类能更明确这一概念所反映的一切对象的范围且能明确各类概念之间的区别与联系概念分类必须用同一个本质属性为标准把一种概念分为最邻近的类概念例如三角形可按边的大小分类也可用角的大小分类又如整数可按符号性质分为正负零也

PAGE PAGE 2初中数学竞赛精品标准教程及练习(7)用字母表示数一内容提要和例题用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上是一种飞跃用字母表示数时字母所取的值应使代数式有意义并使它所表示的实际问题有意义例如①写出数a的倒数　　②用字母表示一切偶数　解：①当a≠0时　a的倒数是　　　②设n为整数　2n可表示所有偶数

PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(65)图象法一内容提要在第45讲(一元二次方程)中根据根的判别式和根与系数的关系介绍了存在实数根有理数根整数根的充分必要条件.要讨论两个实数根的符号则可以建立不等式组.方程ax2bxc=0中有两个实数根的充分必要条件是②有两个正实数根的充要条件是(a≠0包含在之中)③有一正一负实数根的充要条件是(a≠0△>0均已包含在内)④有一