第一章 微积分13 导数与微分23 导数与微分主要教学内容:导数与微分的概念,计算高阶导数隐函数的导数与微分分段函数的导数经济学函数的弹性用微分作近似计算二元函数的导数与微分 23 导数与微分导数的概念1曲线的切线斜率圆的切线:与圆相交于唯一点的直线.但对于一般曲线, 切线是不能这样定义的.例如下图中右边的曲线在P点处的切线,除P点外还交曲线于Q点。23 导数与微分为确切表达切线的含义, 需应用极
积分应用 积分应用 D 分为三个部分 积分应用 积分应用 2
偏导数定义及记法46增加经济学例题10微分函数:若函数在某区域各点内处处可微则称函数在该区域可微此时在该区域上就有了微分函数dz=A(xy)??xB(xy)??y定理:若函数z=f(xy)在点P(xy)可微则在点P(xy)连续定理2:如果函数z=f(xy)的偏导函数fx(xy) fy(xy)在点P(xy)处连续则该函数在点P处可微15例:求函数z=ycos(x-2y)在 点(?4?)处当?x= ?
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级引言从 15 世纪初文艺复兴时期起欧洲的工业农业航海事业与商贾贸易得到大规模的发展形成了一个新的经济时代.而十六世纪的欧洲正处在资本主义萌芽时期生产力得到了很大的发展.生产实践的发展对自然科学提出了新的课题力学天文学等基础科学的发展而这些学科都是深刻依赖于数学的因而也推动了数学的发展.在各类学科对数学提出的种种要求中下列三类问
Propositional Equivalencesp∧﹃pFFTTp∧T≡pp∨F≡p(p∨q)∨r ≡p∨(q∨r )(p∧q)∧r ≡p∧(q∧r )Propositional EquivalencesThe Foundations: Logic and Proof Sets and FunctionsThe universal quantifierThe Existential quan
作业习题1求下列函数的导数 (1) (2) (3) (4)(5)(6)2求下列隐函数的导数 (1)(2)已知求3求参数方程 所确定函数的一阶导数与二阶导数4求下列函数的高阶导数 (1)求 (2)求5求下列函数的微分 (1) (2)6求双曲线在点处的切线方程与法线方程7用定义求其中并讨论导函数的连续性作业习题参考答案:1(1)解:
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问 题证6例题(求麦克劳林公式)充分性18练习解答2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 导数与微分第一节 导数的概念第二节 函数和差积商的求导法则第三节 反函数的导数复合函数的求导法则第四节 高阶导数第五节 隐函数参数方程确定的函数的导数第六节 函数的微分第七节 导数在经济分析中的应用 第一节 导数的概念一问题的提出二导数的定义三由定义求导数四导数的几何意义与物理意义五可导与连续的关系一问题的
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