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  浅谈微积分中求极限的方法孟凡洲(河南大学数学与信息科学学院 开封475004)摘 要 极限是微积分的一条基本线索本文概述了微积分中几种常用的求极限的方法：利用极限的定义验证极限利用单调有界定理求极限利用初等变换求极限利用夹逼性求极限利用两个主要极限求极限利用洛必达法则求极限利用等价量代换求极限利用定积分求极限利用上下极限法求极限利用压缩性条件求极限利用递推公式求极限利用泰勒展开式求极限等.

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  求极限的方法 _ _一.首先介绍两个基本且重要的极限例子这两个例子以后可以作为公式用　　定理（重要极限例子）　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　证： 当0<<2 下述不等式　　 　　　　　　　　　　　sin<<tan　　成立（该不等式的证明是初等的留作练习）两边除以sin得　　　　　　　　　　　　１<sin<1cos 或 1>sin>cos　　由偶函数性质上面不等式对-2<<0也成立

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  复习：1极限的四则运算法则及其推论;2特殊算式的极限求法;a多项式与分式函数代入法求极限;b消去零因子法求极限;c无穷小因子分出法求极限;d利用无穷小运算性质求极限;e利用左右极限求分段函数极限f利用两个重要极限公式求极限g 利用等价无穷小替换简化运算一、填空题:练习题

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