第五节两个随机变量的函数的分布在第二章中,我们讨论了一维随机变量函数的分布,现在我们进一步讨论: 当随机变量 X, Y 的联合分布已知时,如何求出它们的函数Z = g ( X, Y ) 的分布例1若 X、Y 独立,P(X=k)=ak , k=0 , 1 , 2 ,…, P(Y=k)=bk , k=0,1,2,… ,求 Z=X+Y 的概率函数=a0br+a1br-1+…+arb0 由独立性r=0,1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率论 第五节 两个随机变量的函数的分布 的分布 Z=XY 的分布 M=max(XY)及N=min(XY)的分布 小结 布置作业 在第二章中我们讨论了一维随机变量X的函数g(X)的分布现在我们进一步讨论: 当随机变量 X Y
概率论 第五节 两个随机变量的函数的分布 的分布 M=max(XY)及N=min(XY)的分布 练习 小结 布置作业 在第二章中我们讨论了一维随机变量函数的分布现在我们进一步讨论: 当随机变量 X Y 的联合分布已知时如何求出它们的函数Z = g ( X Y ) 的分布
概率论 第五节 条件概率条件概率乘法公式小结 布置作业 在解决许多概率问题时往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.一条件概率1. 条件概率的概念如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率将此概率记作P(AB). 一般地 P(AB) ≠ P(A) P(A )=16例如掷一颗均匀骰子A={掷出2点} B={掷出偶数点}P(AB)=掷骰子
大数定律的客观背景二依概率收敛定义及性质
数理统计 由于大量随机现象必然呈现它规律性只要对随机现象进行足够多次观察被研究的规律性一定能清楚地呈现出来.国产轿车每公里耗油量的全体就是总体总体中每个成员称为个体某批灯泡的寿命抽到哪5辆是随机的=f(x1) f(x2) … f(xn) 样本是联系二者的桥梁
第一节大数定律大数定律依概率收敛定义及性质小结 大量随机试验中大数定律的客观背景……一、大数定律定理1(切比雪夫定理的特殊情况)则对任意的ε0,有做前 n 个随机变量的算术平均证由切比雪夫不等式上式中令得说明二、依概率收敛定义及性质 定义性质请注意 :问题 :伯努利设nA是n重贝努里试验中事件A发生的次数,p是事件A发生的概率,是事件A发生的频率设 nA 是n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是
第五节条件概率条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式在解决许多概率问题时,往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率一、条件概率1 条件概率的概念如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率,将此概率记作P(A|B)一般地 P(A|B) ≠ P(A) P(A )=1/6,例如,掷一颗均匀骰子,A={掷出2点},B={掷出偶数点},P(A|B)=? 已知事件B发生,此时试验所有可能结果构成的集合就是B
第三节 条件分布离散型随机变量的条件分布连续型随机变量的条件分布在第一章中,我们介绍了条件概率的概念 在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率推广到随机变量设有两个rv X,Y , 在给定Y取某个或某些值的条件下,求X的概率分布这个分布就是条件分布 例如,考虑某大学的全体学生,从其中随机抽取一个学生,分别以X和Y 表示其体重和身高 则X和Y都是随机变量,它们都有一定的概率分布现在若限制17Y18(
第一节大数定律大数定律依概率收敛定义及性质小结 大量随机试验中大数定律的客观背景……一、大数定律定理1(切比雪夫定理的特殊情况)则对任意的ε0,有做前 n 个随机变量的算术平均证由切比雪夫不等式上式中令得说明二、依概率收敛定义及性质 定义性质请注意 :问题 :伯努利设nA是n重贝努里试验中事件A发生的次数,p是事件A发生的概率,是事件A发生的频率设 nA 是n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是
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