单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率论 第五节 两个随机变量的函数的分布 的分布 Z=XY 的分布 M=max(XY)及N=min(XY)的分布 小结 布置作业 在第二章中我们讨论了一维随机变量X的函数g(X)的分布现在我们进一步讨论: 当随机变量 X Y
概率论 第五节 两个随机变量的函数的分布 的分布 M=max(XY)及N=min(XY)的分布 练习 小结 布置作业 在第二章中我们讨论了一维随机变量函数的分布现在我们进一步讨论: 当随机变量 X Y 的联合分布已知时如何求出它们的函数Z = g ( X Y ) 的分布
第五节两个随机变量的函数的分布在第二章中,我们讨论了一维随机变量函数的分布,现在我们进一步讨论: 当随机变量 X, Y 的联合分布已知时,如何求出它们的函数Z = g ( X, Y ) 的分布例1若 X、Y 独立,P(X=k)=ak , k=0 , 1 , 2 ,…, P(Y=k)=bk , k=0,1,2,… ,求 Z=X+Y 的概率函数=a0br+a1br-1+…+arb0 由独立性r=0,1
单击此处编辑母版标题样式二离散型随机变量函数的分布三连续型随机变量函数的分布 四小结一问题的引入第五节 二维随机变量的函数的分布 为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布.一问题的引入二离散型随机变量函数的分布 例1概率解等价于概率结论例2 设两个独立的随机变量 X 与 Y 的分布律为求随机变量 Z=XY 的分布律.得因为 X 与 Y 相互独立 所以解可得所以例3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率论 第五节 随机变量的函数的分布一问题的提出例① 设某商店A商品的价格为5元斤根据统计发现每天销 售量X在100斤到150斤之间不妨设XU(100500)问 该商店一天销售额Y=5X服从什么分布例② 设某个地区的人均收入XN(μσ2) 问该地区人均支 出Y=
概率论 第五节 条件概率条件概率乘法公式小结 布置作业 在解决许多概率问题时往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.一条件概率1. 条件概率的概念如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率将此概率记作P(AB). 一般地 P(AB) ≠ P(A) P(A )=16例如掷一颗均匀骰子A={掷出2点} B={掷出偶数点}P(AB)=掷骰子
大数定律的客观背景二依概率收敛定义及性质
数理统计 由于大量随机现象必然呈现它规律性只要对随机现象进行足够多次观察被研究的规律性一定能清楚地呈现出来.国产轿车每公里耗油量的全体就是总体总体中每个成员称为个体某批灯泡的寿命抽到哪5辆是随机的=f(x1) f(x2) … f(xn) 样本是联系二者的桥梁
第二节 中心极限定理中心极限定理例题练习小结 布置作业 中心极限定理的客观背景在实际问题中许多随机变量是由相互独立随机因素的综合(或和)影响所形成的例如:炮弹射击的落点与目标的偏差,就受着许多随机因素(如瞄准,空气阻力,炮弹或炮身结构等)综合影响的每个随机因素的对弹着点(随机变量和)所起的作用都是很小的那么弹着点服从怎样分布哪 ? 如果一个随机变量是由大量相互独立的随机因素的综合影响所造成,而
第一节大数定律大数定律依概率收敛定义及性质小结 大量随机试验中大数定律的客观背景……一、大数定律定理1(切比雪夫定理的特殊情况)则对任意的ε0,有做前 n 个随机变量的算术平均证由切比雪夫不等式上式中令得说明二、依概率收敛定义及性质 定义性质请注意 :问题 :伯努利设nA是n重贝努里试验中事件A发生的次数,p是事件A发生的概率,是事件A发生的频率设 nA 是n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是
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