第五六章 练习题 一选择题1. 矩阵A=的非零特征值为( )A.4 B.3 C.2 D.12. 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=0λ3=2则秩(A)=( )A.0 B.1 C.2 D.33. 设A为n阶正交矩阵则行列式A2=( )A.-2 B.-1 C.1 D.24.设3阶矩阵A与B相似且已知A的特征值为223.
第六章练习题参考答案一填空题1. 与等价的是 与相似的是与合同的是.2. 矩阵为正定.3. 4. .二计算与证明1. ( 1) (2) 不是正定型 (3)替换为(答案不唯一)标准形为.2. 1) (2)正交替换为标准形为 (3).3. (1)矩阵表示为(2)(3)标准形可为.4. (1) (2) 正交替换为标准形为.5-6. 证明略. :
第一章练习题一填空题1. 已知 则= .2.4阶行列式= .3. 四阶行列式= .4.n阶行列式= .5.设四阶行列式D= 则第四行的各个元素的代数余子式的和为 .6. 设四阶行列式= 为的代数余子式 则= .7.五阶行列式=
1.计算 2.若 则 3. 4. 5.排列
第三章练习题一.填空题1.设矩阵则 .2.已知矩阵的秩为2则3.要使矩阵 的秩取得最小值则__________4.则 .5.若线性方程组 有非零解则 .6.元非齐次线性方程组有唯一解的充分必要条件为_______________.二.解答题1.设矩阵满足方程其中求.2.对于线性方程组讨论和为何值时方程组有无穷多解并在有无穷多解时求其通解 :
配方法主要内容初等变换法第六节 用配方法化二次型成标准形和初等变换法. 用正交变换化二次型成标准形 具有保持几何形状不变的优点. 如果不限于用正交变换 那么还可以有多种方法(对应有多个可逆的线性变换)把二次型化成标准形. 这里介绍拉格朗日配方法下面举例来说明这两种方法.例 23 用配方法化二次型成标准形 并求所用的变换矩阵.解 由于二次型中没有变量的平方项 故针性变换以产生变量的平方
习题五部分讲解第六章二次型部分习题
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第五章 线性代数【备考要点】线性代数部分的考点主要包括行列式矩阵向量线性方程组和特征值问题五个部分其中行列式部分主要考查行列式的概念和性质行列式展开定理行列式的计算矩阵部分主要考查矩阵的概念矩阵的运算逆矩阵矩阵的初等变换向量部分主要考查向量组的线性相关和线性无关向量组的秩和矩阵的秩线性方程组主要考查线性方程组的克莱姆法则线性方程组解的判别法则齐次和非齐次线性方程组的求解特征值问题主要考查特征值和特
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