例 2是定义于上的单调增加函数若存在证设由于单调增加则当时当时由此可见即因此在连续.完证明在连续.
例 2是定义于上的单调增加函数若存在证设由于单调增加则当时当时由此可见即因此在连续.完证明在连续.
例2求方程组(1)(2)的通解.解为消去变量先消去为此作运算式(1)-式(2)得即有(3)将其代入方程(2)得例2求方程组(1)(2)的通解.解将其代入方程(2)得例2求方程组(1)(2)的通解.解将其代入方程(2)得即这是一个二阶常系数线性非齐次方程解得(4)例2求方程组(1)(2)的通解.解这是一个二阶常系数线性非齐次方程解得(4)例2求方程组(1)(2)的通解.解这是一个二阶常系数线性非齐次
例2已知(符号函数)求的反函数.解由题设易得解解所以反函数为.完
例 2用极限定义证明证对于任意给定的要使只要即就可以了.因此对于任意给定的取则当时例 2用极限定义证明证因此对于任意给定的取则当时例 2用极限定义证明证因此对于任意给定的取则当时恒成立.所以注 :同理可证:而当时时当完
例 2求解注:设且则有当时则商的法则不能应用.完
例 4证明:证令则且时因此即有等价关系上述证明同时也证明了等价关系完
例2已知(符号函数)求的反函数.解由题设易得解解故所求反函数为.完
例2求解由易见对任意自然数有故而所以例2求解而所以例2求解而所以完
例2求欧拉方程的通解.解作变量变换或原方程化为即或(1)方程(1)所对应的齐次方程的特征方程求得特征根故所以齐次方程的通解例2求欧拉方程的通解.解方程(1)所对应的齐次方程的特征方程求得特征根故所以齐次方程的通解例2求欧拉方程的通解.解方程(1)所对应的齐次方程的特征方程求得特征根故所以齐次方程的通解设特解代入原方程得即故所求欧拉方程的通解为完
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