二、定积分的分部积分法 第四节不定积分机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、定积分的换元法 换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的计算方法 第五章 一、定积分的换元法 定理1 设函数单值函数满足:1)2) 在上证: 所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在 ,且它们的原函数也存在 是的原函数 ,因此有则机动 目录 上页 下页 返回 结束 则说明:1) 当?? , 即区间换为定理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分II 第六章定积分第四节微积分基本定理一换元积分法二分部积分法41820221微积分II 第六章定积分解:原式=一换元积分法1.第一换元积分法例1:计算例2 计算解:41820222微积分II 第六章定积分41820223微积分II 第六章定积分适当地选择变量代换x = ?(t) 将积分进行简化2.第二换元法应
首页定积分的换元积分法 变化到 证 设 则 例2 计算 湖 南 对 外 经 济 贸 易 职 业 学 院 Hunan Foreign Economic Relations Trade College讨论:
前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
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定积分的近似计算根据定积分定义可得如下近似计算方法:将 [a , b] 分成 n 等份:1 左矩形公式2 右矩形公式推导3 梯形公式4 抛物线法公式抛物线法公式的推导上作抛物线(如图)则以抛物线为顶的小曲边梯形面积经推导可得:例 用梯形公式和抛物线法公式解:计算yi(见右表)的近似值(取 n = 10, 计算时取5位小数)用梯形公式得用抛物线法公式得积分准确值为计算定积分
定积分的计算方法摘要定积分是积分学中的一个基本问题计算方法有很多常用的计算方法有四种:(1)定义法(2)牛顿—莱布尼茨公式(3)定积分的分部积分法(4)定积分的换元积分法以及其他特殊方法和技巧本论文通过经典例题分析探讨定积分计算方法并在系统总结中简化计算方法并注重在解题中用的方法和技巧关键字:定积分定义法莱布尼茨公式换元法Calculation method of definite integra
例3 计算0例6 计算解定积分的分部积分公式解例7 设 求
一积分上限函数及其导数分析:这是 型不定式应用洛必达法则.微积分基本公式表明:例5 求 四定积分的换元法2.积分上限函数的导数
1第三节定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法小结 思考题 作业定积分的分部积分法definiteintegralbypartsdefiniteintegralbysubstitution2 上一节的牛莱公式将定积分的计算而不定积分可用换元法和分部积分法求积归结为求不定积分,所以定积分也可以用换元法和分部积分来解决3一、定积分的换元法definiteintegralbysubstitution例
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