单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级浙江大学本科生课程《实用数值计算方法》基础研究 工程应用 数值计算(科学计算计算数学)现代科学 计算机解决实际问题的步骤: 1. 建立数学模型 2. 选择数值方法 3. 编写程序上机计算掌握数值计算方法的意义:数学模型较复杂经典的数学解析法无法解决在运用已有的子程序或工具箱解决具体工程问题时可能遇到种种困难和问题原因包括:
教材:计算方法简明教程 (第二次印刷) 西北工业大学出版社 2009参考书:Numerical Analysis Springer-Verlag R. KressIntroduction to Numerical Analysis Springer-Verlag J. Stoer R. Bulirsch数值分析(第四版)
上课时间: 1-18周周三上午三四节上课地点: 第481216周:1班4机房2班5机房 其余周次:A1-403考试方式: 闭卷成绩计算方法: 笔试60平时20上机20实验工具:MatLab数学模型数值分析需要考虑哪些问题误差的基本概念可负相对误差的估计后者的绝对误差大而相对误差分别为有三位有效数字数值计算中误差的传播3. 简化计算步骤减少运算次数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 插值法2.1 引言 2.2 拉格朗日插值2.3 均差与牛顿插值公式2.4 差分与等距节点插值2.5 埃尔米特插值2.6 分段低次插值2.7 三次样条插值2.1 引言在实际问题中我们会遇到两种情况变量间存在函数关系但只能给出一离散点列上的值变量间的函数关系可以表示但计算复杂只能计算特殊点的函数值为了研究自变量与因变量间
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》第三章 无约束最优化方法3.1 引言3.2 一维最优化方法 3.2.1 黄金分割法 3.2.2 二次插值法3.3 多元函数最优化方法 3.3.1 梯度法3.3.1.1 最速下降法3.3.1.2 共轭梯度法3.3.1.3 牛顿法3.3.1.4 变尺度法 3.3.2 直接法3.3.2
绝对误差(限)和相对误差(限)详细设计——主要为算法设计求解二次方程要在计算机上实行上述运算需将其化为可执行的等价或近似等价运算1.将计算机上不能执行的运算化为在计算机上可 执行的运算算法必须有明确的目的其条件和结论均应有清楚的规定解:截断误差舍入误差relativeerror19三误差的传播与估计(补充)绝对误差增长因子定义3.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》第七章 常微分方程的数值解法7.1 引言7.2 初值问题解法 7.2.1 单步法7.2.1.1 欧拉法与改进的欧拉法7.2.1.2 龙格-库塔法7.2.1.3 单步法的相容性收敛性与稳定性 7.2.2 线性多步法 7.2.3 微分方程组和高阶微分方程7.3 边值问题解法 7.3.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级浙江大学《实用数值计算方法》第四章 线性代数方程组的数值解法4.1 引言4.2 直接法 4.2.1 初等矩阵 4.2.2 高斯消去法 4.2.3 直接三角分解法 4.2.4 解三对角线方程组的追赶法 4.2.5 解对称正定矩阵方程组的平方根法4.3 向量和矩阵的范数 4.3.1 向量范数 4.3.2 矩阵范数 4.3.3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》第六章 数值积分和微分6.1 引言6.2 数值积分 6.2.1 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)型数值积分 6.2.2 复合积分 6.2.3 龙贝格(Romberg)积分 6.2.4 高斯型数值积分 6.2.5 特殊积分6.3 数值微分浙江大学研究生学位课程1《实用数值计
引言扫描法确定f(x)=0的根的粗略位置则称该迭代法的收敛阶数为?《实用数值计算方法》介值定理:对于连续函数f (x)如果在x=a和x=b处异号:f (a)?f (b)<0则f (x)在[a b] 内至少有一个根优点是一种大范围收敛方法方法稳定可靠只要求f (x)C0[a b]算法简单使用方便当对根p没有太多信息时可先用二分法求根的初始值缺点迭代收敛速度较慢线性收敛由于f (x)0在偶次重根两侧不
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