相关文档

• 平面几何竞赛(原创).doc

  竞赛专题讲座－平面几何四个重要定理(一)梅涅劳斯(Menelaus)定理(梅氏线)PRQBCA定理1 若直线不经过的顶点并且与的三边或它们的延长线分别交于则DABCPQR证法一：如图所示过点A作直线ADPR交BC的延长线于点D则故若对于此定理应用正弦定理以及面积法也可得出相同的结论：证法二(正弦定理证法)：设则在中有同理可得：此三式相乘即证证法三(面积法)：由现将上述三式相乘即可得所证结论证法四

• 平面几何竞赛题第75题.doc

  第75题：（2010全国高中数学联赛加赛试题）已知：锐角⊿ABC的外心为OK是BC边上一点（不是BC中点）D是线段AK延长线上一点直线BD与AC交于点N直线CD与AB交于点M求证：若OK⊥MN则ABDC四点共圆证明：延长OK交MN于J延长NM交CB延长线于G连接BOCOBJCJ易知：GK调和分割BCOK⊥MN∴∠CJO=∠BJO∵K不是中点∴∠OBJ∠OCJ=180°∴OBJC四点共圆∴∠BJG=

• 平面几何竞赛试题详解.doc

  平面几何证明竞赛试题1． 线段或角相等的证明（1）　　　 利用全等△或相似多边形（2）　　　 利用等腰△（3）　　　 利用平行四边形（4）　　　 利用等量代换（5）　　　 利用平行线的性质或利用比例关系（6）　　　 利用圆中的等量关系等2． 线段或角的和差倍分的证明（1）　　　 转化为相等问题如要证明a=b±c可以先作出线段p=b±c再去证明a=p即所谓截长补短角的问题仿此进行（2）　　　 直接用

• 竞赛讲座_04平面几何证明.doc

  竞赛专题讲座04－平面几何证明[竞赛知识点拨]1． 线段或角相等的证明（1）　　　 利用全等△或相似多边形；（2）　　　 利用等腰△；（3）　　　 利用平行四边形；（4）　　　 利用等量代换；（5）　　　 利用平行线的性质或利用比例关系（6）　　　 利用圆中的等量关系等。2． 线段或角的和差倍分的证明（1）　　　 转化为相等问题。如要证明a=b±c，可以先作出线段p=b±c，再去证明a=p，即

• 高中数学竞赛教程__平面几何.doc

  第一讲 注意添加平行线证题 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.平行线是初中平面几何最基本的也是非常重要的图形.在证明某些平面几何问题时若能依据证题的需要添加恰当的平行线则能使证明顺畅简洁. 添加平行线证题一般有如下四种情况.1 为了改变角的位置 大家知道两条平行直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补.利用这些性质常可通过添加平行线将某些角的位置改变以满

• 高中数学竞赛教程 平面几何.doc

  第一讲 注意添加平行线证题 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.平行线是初中平面几何最基本的也是非常重要的图形.在证明某些平面几何问题时若能依据证题的需要添加恰当的平行线则能使证明顺畅简洁. 添加平行线证题一般有如下四种情况.1 为了改变角的位置 大家知道两条平行直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补.利用这些性质常可通过添加平行线将某些角的位置改

• 高中数学竞赛平面几何培训.doc

  高中数学竞赛专题训练——平面几何主讲人：凌 彬一训练目标主要目标有两个：一是为2010年和2011年初赛和联赛做充分准备．重点是2011年全国高中数学联赛争取有同学进入省队参加CMO(中国数学奥林匹克)同时照顾少数极有智力的同学参加2010年的全国高中数学联赛．二是为部分同学备战2012年名牌大学自主招生考试．二大纲要求全国高中数学联赛要求全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部

• 第六讲数学竞赛之平面几何.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级竞赛数学解题研究之平面几何专题一平面几何中的一些重要定理定理的应用举例专题二平面几何之解题策略一广泛地联想全面地设想 想象是指在头脑中对已有的表象进行组合和改造产生新的表象的思维过程想象的重要性在于它是创造性思维的重要组成部分马克思高度评价想象是促进人类发展的伟大天赋 爱因斯坦曾这样谈到：想象力比知识更重要因为知识

• 高中数学竞赛平面几何基本定理.doc

  (高中)平面几何基础知识(基本定理基本性质)勾股定理(毕达哥拉斯定理)(广义勾股定理)(1)锐角对边的平方等于其他两边之平方和减去这两边中的一边和另一边在这边上的射影乘积的两倍．　(2)钝角对边的平方等于其他两边的平方和加上这两边中的一边与另一边在这边上的射影乘积的两倍．射影定理(欧几里得定理)中线定理(巴布斯定理)设△ABC的边BC的中点为P则有中线长：．垂线定理：．高线长：．角平分线定理

• 初中数学竞赛平面几何中几个重要定理.doc

  初中数学竞赛平面几何中几个重要定理定理1 正弦定理中设外接圆半径为则证明:如图1-1图1-2过作直径则故即 同理可得当为钝角时可考虑其补角.当为直角时故无论哪种情况正弦定理成立定理2 余弦定理 中有关系 有时也用它的等价形式 定理3 梅涅(Menelaus)劳斯定理(梅氏线)直线截的边或其延长线于则. 定理4塞瓦定理(Ceva) (塞瓦点)设是内任意一点分别交对边于则定