用无单元法计算二维平面应变问题无单元和常规有限元通过界面相耦合清华大学水利系岩土所 2005年5月基本方法:其中:体积压缩:1 概述 有限单元法的基本原理1 概述便于理论分析伽辽金法研究E?及其变化屈服准则 f=k汇总:大应变:伽辽金法:设试函数加权残值法内部残值方程形函数Ni:边界残值方程2 比奥固结理论的有限元格式总水头表示的连续方程边界残值方程 连续方程的有限元格式平衡方程f(t)
数字化设计与制造 level level三角形单元 形函数矩阵非结点载荷移植到结点上P第三章 用常应变三角形单元解弹性力学平面问题由虚功等效原则 移植到结点上等效结点力YjX令单元所受的均匀分布力为例:均质等厚的三角形单元ijm的结点坐标如图所示ij边上作用有沿y轴负方向呈三角形分布的载荷载荷密度最大值为q 单元的厚度为t试求单元的等效结点载荷 形函数矩阵为: 4)由结点位移求单元应力外力虚
目录上页下页退出目录上页下页退出目 录目录上页下页退出2.3 平面4结点矩形单元目录上页下页退出目录上页下页退出 2.3 平面4结点矩形单元3结点三角形单元是常应变单元单元内部应力是一个常量分析时需较密网格需要更多结点的单元4结点矩形单元采用比常应变三角形单元更高次数的位移模式故可以更好地反映弹性体的位移状态和应力状态单元位移函数有8个结点位移依据帕斯卡三角形其单元的位移场函数为:结点处满足:将
虚功方程:3 平面问题的有限元分析1.单元位移代入上式得1.单元位移---形函数矩阵.若.随着单元的越划越小解答趋于精确解.---收敛常应变三角形单元是完备协调单元其中1.不需作坐标转换作业:115页5-15-5
它是解科学和工程中连续介质问题或场问题的高效数值方法. 航空工程领域随后迅速推广到机械与汽车造船建筑等各种工程技术领域.学科上也由最开始的固体力学领域拓展到温度场流体力学热力学电磁学振动等学科中求解复杂大系统的动态分析问题在一定条件下由单元集合成的组合结构能近似于真实结构在此条件下分区域插值求解也就能趋近于真实解这种近似的求解方法及其所应满足的条件就是有限元方法所要研究的内容(1)将结构划分成单
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 有限元法及应用FEM(The Finite Element Method) and Application1主要内容 有限元法的基本概念 有限元法的分类 有限元法的求解步骤(重点) 常用有限元软件简介2第一节 概述3第一节 概 述一为什么需要有限元随着生产的发展不断要求设计高质量高水平的大型复杂和精密的机械和工程结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 有限元法上一讲利用加权余数法和变分法将偏微分方程转化为代数方程组求解该矩阵方程包括系数矩阵激励源矩阵和边界矩阵而计算这些矩阵的元素时常常用到分部积分法如果为了计算精度而选取很多个尝试函数那么计算这些为数众多的分部积分既十分复杂又很费时间并且很难用计算机进行数值计算因此我们需要寻找一个改进的方法来简化计算并设法利用计算机进
Chapter 1313 Theory of ElasticityTheory of ElasticityLagrange interpolation functions (拉格朗日插值函数)…plane stress 13Theory of ElasticityChapter 13Chapter Theory of Elasticity
数字化设计与制造 Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style一概述2023516j2单元分析m行列式其值为面积的2倍2在单元中的任意一点上三个形态函数之和等于1非结点载荷移植到结点上P第三章 用常应变三角形单元解弹性力学平面问题由虚功等效原则 移植到结点上等效结点力YjX令单元所受的均匀分布力
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 薄板弯曲问题§5-1 薄板弯曲的基本方程1234567xz l2 l2oz l2 l2o89010113.虚功方程12
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