3 数值分析研究的对象9 早在中学我们就接触过误差的概念如在做热力学实验中从温度计上读出的温度是度就不是一个精确的值而是含有误差的近似值事实上误差在我们的日常生活中无处不在无处不有如量体裁衣量与裁的结果都不是精确无误的都含有误差3) 截断误差(方法误差) 在使用无穷级数求和时只能取前面有限项的和来近似作为该级数的和于是就产生了有限过程代替无限过程的误差 这种在计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 三角分解法 Matrix Factorization ? 高斯消元法的矩阵形式 Matrix Form of G.E. :Step 1:记 L1 =则Step n ? 1:其中 Lk =§2 Matrix Factorization – Matrix Form of G.E.记为L单位下三角阵 unitar
例:已测得在某处海洋不同深度处的水温如下: 深度(M) 466 741 950 1422 1634 水温(oC) 根据这些数据希望合理地估计出其它深度(如500600800米…)处的水温f2求简单函数Pn(x)使得3 三角插值:P(x) 为三角函数 满足插值条件的多项式 P(x)是否存在且唯一若满足插值
1教材丁丽娟,程杞元,《数值计算方法》高等教育出版社,2011年8月参考书各工科院校相应教材清华大学,哈工大,西安交大等 2最后成绩:实验作业成绩(20%)+考试成绩(80%)平时要求:选做习题(动手计算) 数值实验题(上机计算)实验作业:书上5章的数值实验题 或自选和专业相关的题目答疑:课间或周二下午3:30-5:00 中心教学楼846公共邮箱:bitmaster@ 密码bit123 3求各种数
第二章线性方程
一高斯点定义:高斯公式机械求积公式含有2n2个待定参数 若适当选择这些参数使求积公式具有2n1次代数精度则这类公式称为高斯公式(4.1)请回答:以前学过的梯形公式辛甫生公式柯特斯公式中矩形公式是高斯公式吗答:除中矩形公式外都不是 定义:高斯点高斯公式的求积节点称为高斯点举例求 [ab]上的一点和二点高斯公式解设一点高斯公式为则其代数精度
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内容比较抽象理论要求高简单介绍数值分析当n=4时则可得出式中这个公式称为Cotes公式为了便于应用将Cotes系数列表如下:设将[ab]分成n等分步长记复化梯形公式复化Simpson公式复化Cotes公式分别为 则1解用T8计算用S4计算 则数值分析数值分析3 插值型数值求导公式对于列表函数 y=f(x):运用插值原理可以建立插值多项式
机动考虑线性方程组 迭代法的收敛性一一阶定常迭代法的基本定理定理9 对于线性方程组Ax=b若A为对称正定矩阵则当0<ω<2时SOR迭代收敛 迭代格式收敛条件(充要条件充分条件四个)
机动上页下页首页结束研究生公共课程数学系列 数值分析电子课件研究生公共课程数学系列辽宁科技大学 理学院任 课 教 师:熊 焱Email:xy-zhxw163课程简介教材 《数值分析》李庆杨王能超易大义清华大学出版社(第5版)北京:2008教学参考书:封建湖聂玉峰王振海数值分析导教导学导考西北工业大学出版社2003学时:48学时(理论40上机8)考试方式:
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