第 3 页 共 NUMS 3 页 利用导数研究函数最值问题一、热身练习:1 求函数在区间上的最大值与最小值2 求函数在区间上的最大值与最小值二、问题探究:问题1:例1求函数在区间上的最小值例2求函数在区间上的最小值例3 求函数在区间上的最小值例4 求函数在区间上的最小值小结:问题2:例5求函数在区间上的最小值例6求函数在区间上的最小值(12月月考)求函数在区间上的最小值例7.求函数在区间上
利用导数研究函数最值问题(作业)1已知函数.(1)求函数的单调区间和极值,并画出的示意图;(须列表!)(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.(3)设实数,求函数在上的最大值;(4)设恒成立,求的取值范围;2、已知函数,.(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(2)当,时,若函数在区间上的最大值为28,求的取值范围.(3)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.
§ 利用导数研究函数的极值和最值知识要点梳理一.函数的极值 1.函数极值定义一般地设函数f(x)在点x0附近有定义如果对x0附近的所有的点都有f(x)<f(x0)就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值记作y极大值=f(x0)x0是极大值点如果对x0附近的所有的点都有f(x)>f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值记作y极小值=f(x0)x0是极小值点极大值与极小值统称为极值2.
利用导数研究函数的极值知识梳理1.设函数在点附近有定义(指在及左右区域都有意义)如果对附近的所有点都有 就说是函数的一个极大值.如果对附近的所有点都有 就说是函数的一个极小值.2.求函数的极值的方法如下:先确定定义域解方程当时(1)如果在附近的左侧右侧那么是 .(2) 在附近的左侧 右侧 那么是极小值.3.求函数在上的最大值与最小
第7讲 利用导数研究函数的极值与最值作业题1.函数的导函数的图象如右图所示则( )A.是最小值点B.是极小值点C.是极小值点D.函数在上单调递增答案:C解析:020-0极大值极小值2.函数取得极大值和极小值时的x的值分别为0和则( )A. B. C. D.答案:D解析:由于二次函数只有一个极值点一次函数无极值点故则的二个根为0和则3.当函数取极小值时( )A. B. C.
第7讲 利用导数研究函数的极值与最值作业题1函数的导函数的图象,如右图所示,则( )A.是最小值点B.是极小值点C.是极小值点D.函数在上单调递增答案:C解析:02+0-0+极大值极小值2.函数取得极大值和极小值时的x的值分别为0和,则( )A. B. C.D.答案:D解析:由于二次函数只有一个极值点,一次函数无极值点,故,则的二个根为0和,则3.当函数取极小值时,( )AB.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用导数研究函数 的极值赤峰二中:朱明英 函数 y=f (x)在点x1 x2 x3 x4处的函数值f (x1) f (x2) f (x3) f (x4)与它们左右近旁各点处的函数值相比有什么特点观察图像: yxOaby=f(x)x1 f (x1)x2 f(x2)x3 f(x
高二数学导学案教学课题:利用导数研究函数的极值课标要求:结合函数的图象了解函数在某点取得极值的必要条件会用导数求函数的极大值极小值会求在给定区间上的函数的最大值和最小值本节主要问题:1什么是极大值极大值点和极小值极小值点2如何利用导数求函数的极(最值)值①先求定义域 ②求导—分解因式 ③求方程的所有根 ④列表下结论一典例剖析:例1已知函数(1)求函数的极值(2)求函数在区间上的最大
利用导数研究函数的极值12008?广东)设a∈R若函数y=eax3xx∈R有大于零的极值点则( )Aa>-3Ba<-3Ca>- 13Da<- 13考点: 利用导数研究函数的极值.专题: 计算题.分析:题目中:有大于零的极值点问题往往通过导函数的零点问题:f′(x)=3aeax=0有正根通过讨论此方程根为正根求得参数的取值范围.解答:解:设f(x)=eax3x则f′(x)=3aeax.若函
大题专攻(一) 利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题利用导数研究函数的单调性题点(一) 讨论函数的单调性(或区间) [典例1] 已知函数f(x)=aln(x-1)+x2+(a-2)x-a+1,a∈R,试讨论f(x)的单调性.本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享[提分技巧]利用导数求函数的单调区间的三种方法(1)当不等式f′(x)>0或f
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