单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 Lesbesgue积分与Riemann积分的关系第五章 积分论yiyi-1Lesbesgue积分 对值域作分划xi-1 xiRiemann积分 对定义域作分划本节主要内容:若f(x) Riemann可积则f(x)在[ab]上Lebesgue可积且积分值相等f(x) Riemann可积当且仅当f(x) 的不连续点全
制作人:南平187寝室制作人:南平187寝室命题 设 .则 在 上均可测 定义 若可测函数 : 仅取有限个值则称 为简单函数 约定以
一根式函数6分支函数不同.1117定义对数函数是指数函数的反函数即若即27解414445例
第五节 函数的连续性51 函数连续的概念函数在一点处连续:当自变量在这点有微小的变化时,函数值也只有微小的变化3左连续和右连续52 初等函数的连续性定理52 (复合函数的连续性)定理52定理52’定理53(反函数的连续性)1基本初等函数在其定义域内都是连续的;结论:2一切初等函数在其定义区间内是连续的由此得到几个常用的等价无穷小关系式:53 函数的间断点及其分类习题15(P58 ) 1(2)(4)(5)(8)(9); 2(1)(3)(4)(6)(8);3作业
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Lebesgue积分思想简介序言微积分基本定理若f(x)在[ab]上连续则若F `(x) 在[ab]上连续则导数(切线斜率)xi-1 xi定积分(面积)微积分发展的三个阶段创立(17世纪):Newton(力学)Leibniz(几何)(无穷小)严格化(19
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第五节 函数的连续性51 函数连续的概念函数在一点处连续:当自变量在这点有微小的变化时,函数值也只有微小的变化3左连续和右连续52 初等函数的连续性定理52 (复合函数的连续性)定理52定理52’定理53(反函数的连续性)1基本初等函数在其定义域内都是连续的;结论:2一切初等函数在其定义区间内是连续的由此得到几个常用的等价无穷小关系式:53 函数的间断点及其分类习题15(P58 ) 1(2)(4)(5)(8)(9); 2(1)(3)(4)(6)(8);3作业
1. 复变函数积分的概念第三节 基本定理的推广——复合闭路定理闭路变形原理三典型例题解由复合闭路定理 本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原理是复积分中的重要定理 掌握并能灵活应用它是本章的难点.使用复合闭路定理时 要注意曲线的方向.
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