平面几何证明题的一般思路及方法简述 【摘 要】惠特霍斯曾说过一般地解题之所以成功在很大程度上依赖于选择一种最适宜的方法灵活恰当地选择解题方法是求解平面几何问题的良好途径解决任何一道平面几何证明题都要应用这样或那样的方法而选择哪一种方法就取决于我们用什么样的解题思路本文试对平面几何证明题中常用的几种解题思路及方法进行分析 【关键词】平面几何 证明题 思路 方法 平面几何难学是很多初中生
证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等2.同一三角形中等角对等边3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等7.角平分线上任一点到角的两边距离相等8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦
学习总结:中考几何题证明思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力能通过严密的因为所以逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论这类题目出法相当灵活不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法而更看重的是对重要模型的总结常见思路的总结所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结一证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等 2.同一三角形中等角对等边 3.等腰三角形
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(一)在平面几何证明题中的应用OABQGPD很多平面几何证明题的说理过程十分繁杂牵涉的平面几何知识面宽解题过程冗长但当我们将条件进行向量处理变图形中线段为向量特别是根据实际需要建立直角坐标系则可将平面几何的推理过程便转化为向量代数的计算过程从而显得方便快捷简单明了例1如图点G是三角形ABO的重心PQ是过G 的分别交OAOB于PQ的一条线段且()求证分析:本题是一道典型的平面几何证明如果用平几
一道平面几何题的十种证法 题目:如图1,△ABC中,D、F在AB上,AD=BF,过D作DE∥BC,交AC于E,过F作FG∥BC交AC于G.求证 :BC=DE+FG.分析:证明一条线段等于另外两条线段的和,常用的方法是将线段的位置平移:(1)延长较短线段与较长线段相等;(2)在较长线段上截取与较短线段相等的线段;(3)将线段适当移动位置后进行比较;(4)采用其它比较方法,如解析法,三角法,面积法
九年级数学练习题1.如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG求证:2.如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG若O为EG的中点求证:EG=2AO 3. 如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG若O为EG的中点OA的延长线交BC于点H求证:AH⊥BC4. 如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方
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一道平面几何题的简解岳西县汤池中学 杨续亮试题:如图所示F为EG的中点ABDC四点共圆求证:证明:因ABDC四点共圆由托勒密定理可得 在 中由正弦定理可得代入上式可得 又F为EG的中点 所以 代入两边同乘以可得证毕 : : :
: 几何证明方法总结
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