(一)在平面几何证明题中的应用OABQGPD很多平面几何证明题的说理过程十分繁杂牵涉的平面几何知识面宽解题过程冗长但当我们将条件进行向量处理变图形中线段为向量特别是根据实际需要建立直角坐标系则可将平面几何的推理过程便转化为向量代数的计算过程从而显得方便快捷简单明了例1如图点G是三角形ABO的重心PQ是过G 的分别交OAOB于PQ的一条线段且()求证分析:本题是一道典型的平面几何证明如果用平几
九年级数学练习题1.如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG求证:2.如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG若O为EG的中点求证:EG=2AO 3. 如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG若O为EG的中点OA的延长线交BC于点H求证:AH⊥BC4. 如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方
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与 共线 C例二证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和B利用AD⊥BCBE⊥CA对应向量垂直HB可得:M例一如图ABCD是正方形M是BC的中点将正方形折起 使点A与M重合设折痕为EF若正方形面积为64 求△AEM的面积FA P猜想:AR=RT=TCDB(1)建立平面几何与向量的联系用
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九年级数学练习题1.如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG求证:2.如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG若O为EG的中点求证:BC=2AO 3. 如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形ABFG和ACDE连接EG若O为EG的中点OA的延长线交BC于点H求证:AH⊥BC4. 如图分别以△ABC的边ABAC为边向外作正方形AB
平面向量在解析几何中的应用----完整版(2010全国卷2理数)(12)已知椭圆的离心率为过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若则( )(A)1 (B) (C) (D)2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l为椭圆的有准线e为离心率过AB分别作AA1BB1垂直于lA1B为垂足过B
平面向量在解析几何中的应用-----高三专题复习课教学案例福建省福州格致中学宋建辉引言:平面向量是高中数学的新增内容也是新高考的一个亮点正因为如此在2004年3月25日在校教学公开周中开设了《平面向量在解析几何中的应用》高三专题复习公开课以求在教与学的过程中提高学生学习向量的兴趣让学生树立并应用向量的意识背景: 向量知识在许多国家的中学数学教材中早就成了一个基本的教学内容在我国全面实施新课程后向量
平面几何中几个重要定理及其证明塞瓦定理 1.塞瓦定理及其证明定理:在ABC内一点P该点与ABC的三个顶点相连所在的三条直线分别交ABC三边ABBCCA于点DEF且DEF三点均不是ABC的顶点则有 .证明:运用面积比可得.根据等比定理有所以.同理可得.三式相乘得.注:在运用三角形的面积比时要把握住两个三角形是等高还是等底这样就可以产生出边之比.2.塞瓦定理的逆定理及其证明定理
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