均值不等式归纳总结1. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)5.若则(当且仅当时取=)『ps.(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时可以求它们的积的
均值不等式归纳总结1. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)5.若则(当且仅当时取=)『ps.(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时可以求它们的积的最小值
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均值不等式应用1. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)5.若则(当且仅当时取=)『ps.(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时可以求它们的积的最小值正所
1.复习并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.了解它的变式:(1)a2b2≥2ab(ab∈R) (2) (ab∈R)(3) (ab>0) (4) (ab∈R).以上各式当且仅当ab时取等号并注意各式中字母的取值要求. 课 前 热 身返回误解分析
(当且仅当a=b时式中等号成立) 2.语言表述:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数令正数ab为两条线段的长用几何作图的方法作出长度为 和的两条线段然后比较这两条线段的长基础知识(4)两个正数的平方平均值:基础知识练习题:2.若t∈(01]则(1) 的最大值(2) 的最小值(3) 的最小值再见
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均值不等式当且仅当ab时等号成立)是一个重要的不等式利用它可以求解函数最值问题对于有些题目可以直接利用公式求解但是有些题目必须进行必要的变形才能利用均值不等式求解下面是一些常用的变形方法一配凑1. 凑系数例1. 当时求的最大值解析:由知利用均值不等式求最值必须和为定值或积为定值此题为两个式子积的形式但其和不是定值注意到为定值故只需将凑上一个系数即可当且仅当即x2时取等号所以当x2时的最大值为
基本不等式知识要点:重要不等式: 若则当且仅当_________ 时取=.算术平均数与几何平均数: 设则把_________记作正数的算术平均数把________记作正数的几何平均数基本(均值)不等式: 算术平均数大于或等于几何平均数 设则请给出证明:注意:对上述第1点和第3点的补充说明:和成立的条件是不同的前者要求为任意实
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