初中数学竞赛辅导(10)二元一次方程的整数解甲内容提要二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程axby=c中若ab的最大公约数能整除c则方程有整数解即如果(ab)c 则方程axby=c有整数解显然ab互质时一定有整数解例如方程3x5y=1 5x-2y=7 9x3y=6都有整数解返过来也成立方程9x3y=10和 4x-2y=1都没有整数解∵(93)3而3不能整除10(42)2而2不能整除1
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初中数学竞赛辅导(9) 一元一次方程解的讨论甲内容提要方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解一元方程的解也叫做根例如:方程 2x60 x(x-1)=0 x=6 0x=0 0x=2的解分别是: x=-3 x=0或x=1 x=±6 所有的数无解关于x 的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程ax=b后
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PAGE PAGE 203初中数学竞赛专题选讲(初三.12)列表法一内容提要 只要有可能依题意画个图或列个表给问题以直观的描述对解题大有好处.因为图表常能把数据的题设和结论之间的相互关系有条不紊地形象表达出来特别是纵横关系较多的问题利用图表不仅便于思考答题方案还可以作为答题的步骤. 图解已在枚举法交集法等处介绍过本讲主要介绍表解. 使用表解的关键是合理地设计纵横栏目.其前提是
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5 第五讲 一元二次方程的整数整数解在数学课外活动中,在各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受,解含参数的一元二次方程的整数解问题的基本策略有:从求根入手,求出根的有理表达式,利用整除求解;从判别式手,运用判别式求出参数或解的取值范围,或引入参数(设△=),通过穷举,逼近求解;从韦达定理入手,
第十讲 一元二次方程 一元二次方程是中学代数的重要内容之一,是进一步学习其他方程、不等式、函数等的基础,其内容非常丰富,本讲主要介绍一元二次方程的基本解法. 方程ax2+bx+c=0(a≠0)称为一元二次方程. 一元二次方程的基本解法有开平方法、配方法、公式法和因式分解法. 对于方程ax2+bx+c=0(a≠0),△=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当△>0时,方程有两个不相等的实
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