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5 第五讲 一元二次方程的整数整数解在数学课外活动中,在各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受,解含参数的一元二次方程的整数解问题的基本策略有:从求根入手,求出根的有理表达式,利用整除求解;从判别式手,运用判别式求出参数或解的取值范围,或引入参数(设△=),通过穷举,逼近求解;从韦达定理入手,
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7 第十二讲 方程与函数方程思想是指在解决问题时,通过等量关系将已知与未知联系起来,建立方程或方程组,然后运用方程的知识使问题得以解决的方法;函数描述了自然界中量与量之间的依存关系,函数思想的实质是剔除问题的非本质特征,用联系和变化的观点研究问题.转化为函数关系去解决.方程与函数联系密切,我们可以用方程思想解决函数问题,也可以用函数思想讨论方程问题,在确定函数解析式中的待定系数、函数图象与坐标轴
初中数学竞赛辅导(10)二元一次方程的整数解甲内容提要二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程axby=c中若ab的最大公约数能整除c则方程有整数解即如果(ab)c 则方程axby=c有整数解显然ab互质时一定有整数解例如方程3x5y=1 5x-2y=7 9x3y=6都有整数解返过来也成立方程9x3y=10和 4x-2y=1都没有整数解∵(93)3而3不能整除10(42)2而2不能整除1
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7 第六讲 转化可化为一元二次方程的方程数学(家)特有的思维方式是什么若从量的方面考虑,通常运用符号进行形式化抽象,在一个概念和公理体系内实施推理计算,若从“转化”这个侧面又该如何回答匈牙利女数学家路莎·彼得在《无穷的玩艺》一书中写道:“作为数学家的思维来说是很典型的,他们往往不对问题进行正面攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题.”转化与化归是解分式方程和高次方程(次数高于
第五讲 一元二次方程的整数整数解在数学课外活动中在各类数学竞赛中一元二次方程的整数解问题一直是个热点它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合涉及面广解法灵活综合性强备受解含参数的一元二次方程的整数解问题的基本策略有: 从求根入手求出根的有理表达式利用整除求解 从判别式手运用判别式求出参数或解的取值范围或引入参数(设△=)通过穷举逼近求解 从韦达定理入手从根与
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