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  第一类曲线积分的计算设曲线((记为)的参数方程为其中具有一阶连续导数且又设函数在曲线弧上有定义且连续根据曲线的弧微分公式再根据在曲线弧上的第一类曲线积分的定义即得第一类曲线积分的计算第一类曲线积分的计算注:1.所以要把曲线的参数方程代入被积函数中2.弧微分所以把第一曲线积分化为定积分计算时上限必须大于下限.如果曲线的方程为则如果曲线的方程为则是定义在曲线上的被积函数第一类曲线积分的计算如果曲线的方

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  第二类曲线积分的性质根据第二类曲线积分的定义可以推出第二类曲线积分的一些性质例如第二类曲线积分也满足与定积分类似的线性运算性质等下面仅列出两条常用的性质.性质1设是有向曲线弧是与方向相反的有向曲线弧则即第二类曲线积分与积分弧段的方向有关.性质2如设由和两段光滑曲线组成则完

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  区间定义5介于某两个实数之间的全体实数称为有限区间这两个实数叫做区间的端点.设且则有限区间有以下几种:开区间闭区间半开半闭区间两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.此外还有所谓的无限区间.引入记号(读作无穷大)及(读作负无穷大)则类似地可以表示无限区间:区间开区间闭区间半开半闭区间此外还有所谓的无限区间.引入记号(读作无穷大)及(读作负无穷大)则类似地可以表示无限区间:区间闭区间半开半闭区间

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