相关文档

• Ch110204.ppt

  第二类曲线积分的性质根据第二类曲线积分的定义可以推出第二类曲线积分的一些性质例如第二类曲线积分也满足与定积分类似的线性运算性质等下面仅列出两条常用的性质.性质1设是有向曲线弧是与方向相反的有向曲线弧则即第二类曲线积分与积分弧段的方向有关.性质2如设由和两段光滑曲线组成则完

• ch110204.ppt

  第二类曲线积分的性质根据第二类曲线积分的定义可以推出第二类曲线积分的一些性质例如第二类曲线积分也满足与定积分类似的线性运算性质等下面仅列出两条常用的性质.性质1设是有向曲线弧是与方向相反的有向曲线弧则即第二类曲线积分与积分弧段的方向有关.性质2如设由和两段光滑曲线组成则完

• Ch110204.ppt

  第二类曲线积分的性质根据第二类曲线积分的定义,可以推出第二类曲线积分的一些性质,例如,第二类曲线积分也满足与定积分类似的线性运算性质等,下面仅列出两条常用的性质性质1有向曲线弧,则即第二类曲线积分与积分弧段的方向有关性质2则完

• ch110202.ppt

  第二类曲线积分的概念定义设为面内从点到点的一条有向光滑曲线弧在上每一点处作曲线的单位切向量分别是与轴轴正向的夹角)其方向与指定的曲线方向一致又其中在上有界.则函数在曲线的第一类曲线积分设第二类曲线积分的概念第二类曲线积分的概念称为函数沿有向曲线的第二类曲线积分.记称其为曲线的有向曲线元是一个向量该向量在二个坐标轴上的投影分别为即其中为锐角时取正号为钝角时取负号为直角时等于零.因此它第二类曲线积分的

• ch110201.ppt

  (本文件空白请自行建立)

• ch110104.ppt

  第一类曲线积分的计算设曲线((记为)的参数方程为其中具有一阶连续导数且又设函数在曲线弧上有定义且连续根据曲线的弧微分公式再根据在曲线弧上的第一类曲线积分的定义即得第一类曲线积分的计算第一类曲线积分的计算注:1.所以要把曲线的参数方程代入被积函数中2.弧微分所以把第一曲线积分化为定积分计算时上限必须大于下限.如果曲线的方程为则如果曲线的方程为则是定义在曲线上的被积函数第一类曲线积分的计算如果曲线的方

• Ch010204.ppt

  复合函数引例设定义设函数的定义域为而函数的值域为若则称函数为的复合函数.注:其中自变量中间变量因变量(1)函数与函数构成的复合函数即通常记为(2)不是任何两个函数都可以复合成一个复合函复合函数(2)不是任何两个函数都可以复合成一个复合函复合函数(2)不是任何两个函数都可以复合成一个复合函例如因前者定义域为而后者故此两函数不能复合成复合函数.数的.(3)复合函数可以由两个以上的函数经过复合构例如完成

• Ch110104.ppt

  第一类曲线积分的计算设曲线((记为)的参数方程为其中具有一阶连续导数且又设函数在曲线弧上有定义且连续根据曲线的弧微分公式再根据在曲线弧上的第一类曲线积分的定义即得第一类曲线积分的计算第一类曲线积分的计算注:1.所以要把曲线的参数方程代入被积函数中2.弧微分所以把第一曲线积分化为定积分计算时上限必须大于下限.如果曲线的方程为则如果曲线的方程为则是定义在曲线上的被积函数第一类曲线积分的计算如果曲线的方

• Ch110202.ppt

  第二类曲线积分的概念定义设为面内从点到点的一条有向光滑曲线弧在上每一点处作曲线的单位切向量分别是与轴轴正向的夹角)其方向与指定的曲线方向一致又其中在上有界.则函数在曲线的第一类曲线积分设第二类曲线积分的概念第二类曲线积分的概念称为函数沿有向曲线的第二类曲线积分.记称其为曲线的有向曲线元是一个向量该向量在二个坐标轴上的投影分别为即其中为锐角时取正号为钝角时取负号为直角时等于零.因此它第二类曲线积分的

• Ch110504.ppt

  第二类曲面积分的概念定义设为光滑的有向曲面其上任一点处的单位法向量又设其中函数在上有界则函数在上的第一类曲面积分称为函数在有向曲面上的第二类曲第二类曲面积分的概念称为函数在有向曲面上的第二类曲第二类曲面积分的概念称为函数在有向曲面上的第二类曲第二类曲面积分与有向曲面的法向量的指向有关如果改变曲面的法向量的指向则积分要改变符号即第二类曲面积分也有与二重积分类似的性质.如积分的可加性等.面积分.在第二