分 离 变 量 结 果柱坐标l价连带 Legendre 方程第一类柱函数7类似地以 x? 乘 J? (x) 有 1316(2)第二类边界条件设 是 的第 n 个零点则本征值为当 m= 0 是 J1(x) 的零点 m ≠ 0 可借助递推公式从而解方程(3
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第十四章 贝塞尔函数 柱函数(13)一内容摘要1.阶Bessel方程:(1) .由幂级数解法可解的其一个特解为: .另一个特解为: Bessel方程的通解可以表示为:
第10章 柱函数§10.1 拉普拉斯方程在柱面 坐标系中的分离变数μ和m是分离变数引入的常数 满足自然周期条件的解为: Z(z)R(ρ)的解或满足的方程Z(z)的解R(ρ)的解或满足的方程(m阶贝塞尔方程) (m阶虚宗量贝塞尔方程) 两线性无关解 两类边界条件与μ的取值(仅当上下底面均是第二类齐次边界条件才可 能 )(仅当柱侧面是第二类齐次边界条件才
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章 字符串第一节 字符串的存储形式一字符串常量:C中没有字符串数据类型但是却有字符串常量引起来的一串字符称为字符串常量在存储字符串时C系统会在字符串最后加上0作为字符串的结尾符0是转义字符ASCII码值为0也为空值如: congzhi在内存中的存
第十一章函数项级数通项为函数的级数称为函数项级数§1 函数序列的一致收敛性1概念定义 设 是定义在 上的函数, 并假定,有极限, 记这时称在上逐点收敛(或简称收敛)于, 称为极限函数假定 在上逐点收敛于 我们将讨论下列问题(1) 如果 ,在 连续, 那么是否 在 连续(2) 如果 ,在可积, 那么是否也可积, 并有(3) 如果 ,在 可导, 那么是否 在 可导, 并有2函数序列的一致收敛性定义 给
第16章 贝塞尔函数 柱函数贝塞尔方程 贝塞尔函数贝塞尔函数的性质按贝塞尔函数展开作业:习题十六 4, 6, 18 柱坐标系中的变量分离解 贝塞尔函数的性质§161 贝塞尔微分方程 贝塞尔函数固定边界的圆膜振动,混合问题:1 Bessel 方程的导出变量分离的特解:带入泛定方程 (1):逐个分离变量:本征函数本征值Jn(x) 是 n 阶贝塞尔函数,其第 m 个正零点为 变量分离的特解??0 时,作
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柱函数例1计算2计算,其中1原方程:与 x 的值无关:3计算4求方程的通解。设这是阶贝塞耳函数。通解为5求下列方程的通解aP346,习题7均匀膜的微小振动,方程(P142(7116) )解1 分离变量在极坐标中再分离变量令为m阶贝塞耳方程边界条件:初始条件:2通解与 无关。m=0。其中决定由边界条件:3定解P334结果13P236解1分离变量m阶贝塞耳方程与 无关。m=0。2通解6半径R,边界固定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十四章一次函数复习s60tS= πR 解析法 图象法列表法2函数的三种表示法与特点明显地显示自变量的值与函数值对应但只列一部分不能反映函数变化的全貌能形象直观显示数据的变化规律但所画图象是近似局部的不够准确简明扼要规范准确便于理解函数的性质但并非适应于所有的函数1.下列图形中的曲线
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