自我小测1.函数f(x)x2-1在x0到x0Δx之间的平均变化率为( )A.2x0-1B.2x0ΔxC.2x0Δx(Δx)2D.(Δx)2-Δx12.将半径为R的球加热若球的半径增加ΔR则球的表面积的增加量ΔS等于( )A.8πRΔRB.8πRΔR4π(ΔR)2C.4πRΔR4π(ΔR)2D.4π(ΔR)23.若一物体的运动方程为s(t)2-eq f(12)t2则该物体在t6时的瞬时速度
自我小测1.曲线yf(x)在点(x0f(x0))处的切线与直线y3x1垂直则f′(x0)( )A.3 B.eq f(13) C.-3 D.-eq f(13)2.已知函数yf(x)的图象如图所示则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )A.f′(xA)>f′(xB)B.f′(xA)<f′(xB)C.f′(xA)f′(xB)D.不能确定3.
预习导航课程目标学习脉络1.了解导函数的概念理解导数的几何意义.2.会求导函数.3.根据导数的几何意义会求曲线上某点处的切线方程.1.导数的几何意义(1)切线:如图当点Pn(xnf(xn))(n1234…)沿着曲线f(x)趋近于点P(x0f(x0))时割线PPn趋近于确定的位置这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.显然割线PPn的斜率是kneq f(f(xn)-f(x0)xn-x0).当点
自我小测1.若f(x)eq r(3x)则f′(-1)( )A.0 B.-eq f(13) C.3 D.eq f(13)2.函数yeq f(1x)在点P处的切线斜率为-4则P的坐标为( )A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(12)2))B.eq blc(rc)(avs4alco1(2f(12)))C.e
自我小测1.已知f(x)ax33x22若f′(-1)4则a的值为( )A.eq f(193) B.eq f(103) C.eq f(133) D.eq f(163)2.若曲线yeq f(x1x-1)在点(32)处的切线与直线axy10垂直则a等于( )A.2 B.eq f(12) C.-
自我小测1.下列函数在其定义域上不是连续函数的是( )A.yx2 B.yxC.yeq r(x) D.yeq f(1x)2.在计算由曲线y-x2以及直线x-1x1y0所围成的图形面积时若将区间[-11]n等分则每个小区间的长度为( )A.eq f(1n) B.eq f(2n)C.eq f(2n-1) D
自我小测1.设f(x)x2(2-x)则f(x)的单调递增区间是( )A.eq blc(rc)(avs4alco1(0f(43))) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(43)∞))C.(-∞0) D.(-∞0)∪eq blc(rc)(avs4alco1(f(43)∞))2.若函数f(x)xex当x1<x2<-1时则( )A.f(x
自我小测1.函数f(x)-eq f(13)x3eq f(12)x22x取极小值时x的值是( )A.2 B.2-1C.-1 D.-32.函数f(x)的定义域为R导函数f′(x)的图象如图所示则函数f(x)( )A.无极大值点有四个极小值点B.有三个极大值点两个极小值点C.有两个极大值点两个极小值点D.有四个极大值点无极小值点3.已知函数f(x)x3ax
自我小测1.下列结论中成立的个数是( )①x3dxeq isu(i1n )eq f(i3n3)·eq f(1n)②x3dxeq o(limsdo4(n→∞))eq isu(i1n )eq f((i-1)3n3)·eq f(1n)③x3dxeq o(limsdo4(n→∞))eq isu(i1n )eq f(i3n3)·eq f(1n)
自我小测1.下列说法正确的是( )A.合情推理就是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理就是从一般到特殊的推理D.类比推理就是从特殊到特殊的推理2.在平面直角坐标系内方程eq f(xa)eq f(yb)1表示在xy轴上的截距分别为ab的直线拓展到空间在xyz轴上的截距分别为abc(abc≠0)的直线方程为( )A.eq f(xa)eq f(yb)eq f(zc
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