自我小测1.函数f(x)-eq f(13)x3eq f(12)x22x取极小值时x的值是( )A.2 B.2-1C.-1 D.-32.函数f(x)的定义域为R导函数f′(x)的图象如图所示则函数f(x)( )A.无极大值点有四个极小值点B.有三个极大值点两个极小值点C.有两个极大值点两个极小值点D.有四个极大值点无极小值点3.已知函数f(x)x3ax
自我小测1.设f(x)x2(2-x)则f(x)的单调递增区间是( )A.eq blc(rc)(avs4alco1(0f(43))) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(43)∞))C.(-∞0) D.(-∞0)∪eq blc(rc)(avs4alco1(f(43)∞))2.若函数f(x)xex当x1<x2<-1时则( )A.f(x
自我小测1.函数f(x)eq f(13)x3-2x2在区间[-15]上( )A.有最大值0无最小值B.有最大值0最小值-eq f(323)C.有最小值-eq f(323)无最大值D.既无最大值也无最小值2.函数f(x)x2sin x在区间[-π0]上的最小值是( )A.-eq f(π2) B.2C.eq f(π6)eq r(3)
预习导航课程目标学习脉络1.了解函数极值的概念会从几何直观理解函数的极值与导数的关系并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件.1.极值点与极值(1)极小值点与极小值.如图函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小f′(a)0而且在点xa附近的左侧f′(x)<0右侧f′(x)>0则把点a叫做函数yf(x)的极小值点f(a)叫做函数y
预习导航课程目标学习脉络1.结合实例直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性.3.会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).1.函数的单调性与其导数正负的关系一般地函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:在某个区间(ab)内如果f′(x)>0那么函数yf(x)在这个区间内单调递增如果f′(x)<0那么函数yf(x)在这个区间内单调递减.思考1在(ab)内f′
预习导航课程目标学习脉络1.理解最值的概念了解函数的最值与极值的区别和联系.2.会用导数求在给定区间上函数的最大值最小值.1.函数f(x)在闭区间[ab]上的最值一般地如果在区间[ab]上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线那么它必有最大值和最小值并且函数的最值必在极值点或区间端点取得.思考1函数的极值与最值有何区别与联系提示:(1)函数的极值是表示函数在某一点附近的变化情况是在局部上对函数值
自我小测1.已知f(x)ax33x22若f′(-1)4则a的值为( )A.eq f(193) B.eq f(103) C.eq f(133) D.eq f(163)2.若曲线yeq f(x1x-1)在点(32)处的切线与直线axy10垂直则a等于( )A.2 B.eq f(12) C.-
自我小测1.若f(x)eq r(3x)则f′(-1)( )A.0 B.-eq f(13) C.3 D.eq f(13)2.函数yeq f(1x)在点P处的切线斜率为-4则P的坐标为( )A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(12)2))B.eq blc(rc)(avs4alco1(2f(12)))C.e
自我小测1.曲线yf(x)在点(x0f(x0))处的切线与直线y3x1垂直则f′(x0)( )A.3 B.eq f(13) C.-3 D.-eq f(13)2.已知函数yf(x)的图象如图所示则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )A.f′(xA)>f′(xB)B.f′(xA)<f′(xB)C.f′(xA)f′(xB)D.不能确定3.
自我小测1.函数f(x)x2-1在x0到x0Δx之间的平均变化率为( )A.2x0-1B.2x0ΔxC.2x0Δx(Δx)2D.(Δx)2-Δx12.将半径为R的球加热若球的半径增加ΔR则球的表面积的增加量ΔS等于( )A.8πRΔRB.8πRΔR4π(ΔR)2C.4πRΔR4π(ΔR)2D.4π(ΔR)23.若一物体的运动方程为s(t)2-eq f(12)t2则该物体在t6时的瞬时速度
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