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第2课时教学目标 知识与技能1.使学生熟练掌握用待定系数法求双曲线的标准方程.2.能利用双曲线的有关知识解决与双曲线有关的简单实际应用问题了解利用爆炸声的时间差确定爆炸的准确位置是双曲线的一个重要应用.过程与方法培养学生大胆质疑勇于探索的心理品质和思考严密的思维方式.情感态度与价值观1.激发学生将所学知识应用于实际的求知欲培养浓厚的学习兴趣.2.通过变式教学发展求知求实勇于探索的情感
231双曲线及其标准方程(导学案)学习目标:掌握双曲线的定义及标准方程进一步理解坐标法的思想学习重点:了解双曲线的定义学习难点:双曲线标准方程的推导过程学习过程:一复习与问题:1复习:椭圆的定义 椭圆的标准方程:2问题:平面内与两定点的距离的和等于常数(大于两定点之间的距离)
2.3.1双曲线及其标准方程(一课时)一.教学目标1.知识与技能目标:了解双曲线的定义几何图形标准方程2.过程与方法目标:类比椭圆的定义标准方程得到双曲线的定义标准方程并注意两者的比较3.情感态度与价值观目标:体会运动变化的观点数形结合的思想方法二.重点双曲线的定义标准方程三.难点双曲线标准方程的推导四教学过程(一)导入新课1.回顾椭圆的定义标准方程2.提出问题:平面内到两定点的距离的差为常数的点
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1 椭圆的定义2 引入问题:动画①如图(A), |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B),|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得: | |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值)① 两个定点F1、F2双曲线的焦点;② |F1F2|=2c焦距(1)2a2c ;平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线(2)2a 0 ;动画的绝对值
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双曲线及其标准方程2定义图象方程焦点的关系谁正谁对应 问题:如何判断焦点在哪个轴上练习1:写出以下 双曲线中的abc的值及其焦点坐标F(±50)F(0±5)F ( ±c 0)F(0 ± c)基本运用确定焦 点 位置:椭圆看分母大小双曲看系数正负变式1: 上述方程表示焦点在y轴的双曲线时求焦点坐标如果方程 表示双曲线求m的范围解:(2m)(m1)>0∴m<-2或m
PAGE PAGE 62. 3.1双曲线及其标准方程课前预习学案预习目标:了解双曲线的定义及焦点焦距的意义预习内容:平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做-------两定点 叫做双曲线的_________ 两焦点间的距离叫做双曲线的________ .三提出疑惑:同学们通过你的自主学习你还有哪些疑惑请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学
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