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    231双曲线及其标准方程(导学案)学习目标:掌握双曲线的定义及标准方程进一步理解坐标法的思想学习重点:了解双曲线的定义学习难点:双曲线标准方程的推导过程学习过程:一复习与问题:1复习:椭圆的定义 椭圆的标准方程:2问题:平面内与两定点的距离的和等于常数(大于两定点之间的距离)

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    1 椭圆的定义2 引入问题:动画①如图(A), |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B),|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得: | |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值)① 两个定点F1、F2双曲线的焦点;② |F1F2|=2c焦距(1)2a2c ;平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线(2)2a 0 ;动画的绝对值

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    双曲线及其标准方程2定义图象方程焦点的关系谁正谁对应 问题:如何判断焦点在哪个轴上练习1:写出以下 双曲线中的abc的值及其焦点坐标F(±50)F(0±5)F ( ±c 0)F(0 ± c)基本运用确定焦 点 位置:椭圆看分母大小双曲看系数正负变式1: 上述方程表示焦点在y轴的双曲线时求焦点坐标如果方程 表示双曲线求m的范围解:(2m)(m1)>0∴m<-2或m

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    PAGE PAGE 62. 3.1双曲线及其标准方程课前预习学案预习目标:了解双曲线的定义及焦点焦距的意义预习内容:平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做-------两定点 叫做双曲线的_________ 两焦点间的距离叫做双曲线的________ .三提出疑惑:同学们通过你的自主学习你还有哪些疑惑请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学

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