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第三章参数估计与非参
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参数估计
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 参数估计第一节 参数的点估计 一点估计问题 设总体 X 的分布函数的形式为已知的F ( xθ ) 其中 x 是自变量θ为未知参数(它可以是一个数也可以是一个向量).借助于总体 X 的一个样本(X 1 X 2 … X n )来估计未知参数θ的值的问题称为参数的点估计问题.
第三章 参数估计参数估计是推断统计研究的内容之一所谓参数估计就是根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程在参数估计中要涉及概率分布样本统计值总体参数以及抽样分布等有关概念这些概念及理论构成了推断统计的基础第一节 参数估计的原理一点估计与区间估计的概念在进行参数估计时通常有两种方法:一种是点估计一种是区间估计所谓点估计就是用样本统计量
常见分布的参数估计命令 β分布的参数a和b的最大似然估计值和置信区间函数 betafit 参数估计函数格式 PHAT=betafit(X) X是样本 返回值是两个参数的估计量[PHATPCI]=betafit(XALPHA) ALPHA是显著性水平说明 PHAT为样本X的β分布的参数a和b的估计量PCI为样本X的β分布参数a和b的置信区间是一个2×2矩阵其第1列为参数a的置信下界
例 某厂生产的合金强度服从 其中 的设计值? 为不低于110(Pa)为保证质量该 厂每天都要对生产情况做例行检查以判断生 产是否正常进行即该合金的平均强度不低于 110(Pa)某天从生产中随机抽取25块合金 测得强度值为x1 x2 … x25其均值为 (Pa)问当日生产是否正常 正如在数学上我们不能用一个例子去证明一个结论一样用一个样本(例子)不能证明一
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