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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第二章微积分学的创始人: 德国数学家 Leibniz 微分学导数描述函数变化快慢微分描述函数变化程度都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数)导数与微分导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出.英国数学家 Newton一引例二导数的定义三导数的几何意义四函数的可
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 导 数 与 微 分(一) 本 章 内 容 小 结(二) 常见问题分类及解法(三) 思 考 题(四) 课 堂 练 习(一) 本章内容小结一内容提要1导数定义单侧导数可导充要条件2导数的几何意义导数和切线的关系光滑曲线和导数 的关系3可导和连续的关系4基本初等函数求导公式5导数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 导数与微分 我们知道匀速直线运动的速度是不变的它等于距离除以经过这段距离所用的时间. 至于变速直线运动的瞬时速度显然不能用距离除以时间来计算.本章我们就以极限为工具从剖析和解决这个问题出发引进导数概念讲述导数计算介绍微分及其计算. 导数贯穿于整个高等数学的始终是学好高等数学的关键一章.第一节
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 导 数 与 微 分(一) 本 章 内 容 小 结(二) 常见问题分类及解法(三) 思 考 题(四) 课 堂 练 习(一) 本章内容小结一内容提要1导数定义单侧导数可导充要条件2导数的几何意义导数和切线的关系光滑曲线和导数 的关系3可导和连续的关系4基本初等函数求导公式5导数的
求导方法 基本初等函数求导公式 左导数:例题 应 上棒的平均密度为 (2) 不存在 也不存在 解7(3)当K为何值时的导函数为:(3)当K>2时10则的 方程两边同时对 求 例10 方程 求 求 例14 求下列参数方程所确定的函数的一阶导数 例15 试证在曲线 轴交点为 .则 6 例17 设函数 解 所以 两侧对 y 求导得 求
高数第二章导数与微分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的概念初等函数的导数高阶导数函数的微分 导数与微分例1 . 瞬时速度问题 求: 质点在时刻的瞬时速度设有一质点作变速直线运动 其运动方程为 导数的概念一. 导数问题举例 时 刻瞬时速度变化不大 所以质点在在Δt 时间内速度2.若质点作变速直线运动 1. 若质点作匀速直线运动s0由于速度是连续变化的可以近
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数高阶微分 第二章 导数与微分 1导数的定义导函数 注意:记为例题1.设存在且则等于 A. 1 B. 0 C. 2 D. 0.5 分析:导数定义的本质:练习:P43 第3题2单侧导数左导数与右导数:在讨论分段函数在分段点的可导时由于在分
第二章 导数与微分§ 导数的概念一本节学习目标:(1)理解导数定义几何意义可导与连续的关系(2)会用导数定义求某些函数的导数知道在什么条件下应该通过左右导数求导数.二本节重点难点解析:1.熟悉导数定义的等价形式: 2.只取决于与与自变量增量无关在求极限的表达式中只是无穷小量它的具体形式可表现多种多样.3.求的方法有两种:(1)一种是先求出的一般表达式然后将代入表达式求得(2)另一种直接按
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