PAGE PAGE 4专题13.4 不等式的证明1.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法综合法分析法.知识点一 基本不等式定理1:如果ab∈R那么a2b2≥2ab当且仅当ab时等号成立.定理2:如果ab>0那么eq f(ab2)≥eq r(ab)当且仅当ab时等号成立即两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均.定理3:如果abc∈R那么e
PAGE PAGE 3专题13.4 不等式的证明1.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法综合法分析法.知识点一 基本不等式定理1:如果ab∈R那么a2b2≥2ab当且仅当ab时等号成立.定理2:如果ab>0那么eq f(ab2)≥eq r(ab)当且仅当ab时等号成立即两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均.定理3:如果abc∈R那么e
PAGE PAGE 4专题13.4 不等式的证明1. (陕西西安交大附中2019届模拟)设ab>0且ab1求证:eq blc(rc)(avs4alco1(af(1a)))eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(bf(1b)))eq sup12(2)≥eq f(252).【证明】因为(1212)eq blc[rc](avs4a
PAGE PAGE 3专题13.4 不等式的证明1. (陕西西安交大附中2019届模拟)设ab>0且ab1求证:eq blc(rc)(avs4alco1(af(1a)))eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(bf(1b)))eq sup12(2)≥eq f(252).2. (广西桂林中学2019届质检)设a>0b>0ab1求
PAGE PAGE 4专题13.3 绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:ab≤ab(ab∈R)a-b≤a-cc-b(abc∈R)2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:axb≤caxb≥cx-cx-b≥a.知识点一 绝对值三角不等式定理1:如果ab是实数则ab ≤ab当且仅当ab≥0时等号成立定理2:如果abc是实数那么a-
PAGE PAGE 3专题13.3 绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:ab≤ab(ab∈R)a-b≤a-cc-b(abc∈R)2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:axb≤caxb≥cx-cx-b≥a.知识点一 绝对值三角不等式定理1:如果ab是实数则ab ≤ab当且仅当ab≥0时等号成立定理2:如果abc是实数那么a-
PAGE PAGE 4专题13.3 绝对值不等式1. (湖南省湘潭一中2019届质检)(1)求不等式x-1x2≥5的解集(2)若关于x的不等式ax-2<3的解集为{x-eq f(53)<x<eq f(13)}求a的值.【解析】(1)当x<-2时不等式等价于-(x-1)-(x2)≥5解得x≤-3当-2≤x<1时不等式等价于-(x-1)(x2)≥5即3≥5无解当x≥1时不
PAGE PAGE 4专题13.1 坐标系1.了解坐标系的作用了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况2.了解极坐标的基本概念会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置能进行极坐标和直角坐标的互化3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.知识点一 平面直角坐标系中的伸缩变换设点P(xy)是平面直角坐标系中的任意一点在变换φ:eq blc{(avs4alco1(x′λ
PAGE PAGE 4 专题12.2 直接证明与间接证明1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程和特点2.了解间接证明的一种基本方法——反证法了解反证法的思考过程和特点.知识点一 直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义公理定理等经过一系列的推理论证最后推导出所要证明的结论成立从要证明的结论出发逐步寻求使它成立的充分条件直到最后
PAGE PAGE 4专题13.2 参数方程1.了解参数方程了解参数的意义2.能选择适当的参数写出直线圆和椭圆的参数方程.知识点一 曲线的参数方程一般地在平面直角坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数eq blc{(avs4alco1(xf(t)yg(t)))并且对于t的每一个允许值由这个方程组所确定的点M(xy)都在这条曲线上那么这个方程组就叫做这条曲
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