一、弧微分第三章 导数的应用*第五节 曲 率二、曲率及其计算公式三、曲率半径和曲率圆 设函数 y = f (x) 在区间(a, b)内有连续导数,即 f ? (x) 连续 我们在方程为 y = f (x) (axb)的曲线上取定点 M0 (x0, y0)作为计算曲线弧长的起点,点 M(x, y) 是其上任意一点,并规定:(1) 以 x 增大的方向作为曲线的正方向, 简称曲线 y =
有向弧段 的值规定有向弧段 的值 s (简称)二曲率及其计算公式解: 如图所示 则由故曲率为R 叫做曲率半径 1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.
2单调增函数注意(1)直线的曲率处处为零8定义四小结思考题解答
1一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径四、小结23一、弧微分规定:4单调增函数如图,弧微分公式5二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量。(1)当弧长相同时,转角越大曲线弯曲程度越大。(2)转角相同时弧段越短弯曲程度越大1曲率的定义6设曲线C是光滑的,定义曲线C在点M处的曲率7注意(1)直线的曲率处处为零。如图所示 , 有可见: R 愈小, 则K 愈大 , 圆弧弯曲
第七节 曲率在生产实践和工程技术中常常需要研究曲线的弯曲程度例如设计铁路高速公路的弯道时就需要根据最高限速来确定弯道的弯曲程度. 为此本节我们介绍曲率的概念及曲率的计算公式.分布图示★ 弧微分★ 曲率的定义 ★ 曲率的计算公式 ★ 直线与圆的曲率 ★ 例1 ★ 例2★ 曲率圆与曲率半径 ★ 例3★ 例4
第七节 曲率在生产实践和工程技术中,常常需要研究曲线的弯曲程度,例如,设计铁路、高速公路的弯道时,就需要根据最高限速来确定弯道的弯曲程度 为此,本节我们介绍曲率的概念及曲率的计算公式内容分布图示★ 弧微分★ 曲率的定义 ★ 曲率的计算公式★ 直线与圆的曲率 ★ 例1★ 例2★ 曲率圆与曲率半径 ★ 例3 ★ 例4★ 例5★ 例6★ 内容小结 ★ 练习★ 习题3-7★ 返回内容要点: 一、
第七节 曲率在生产实践和工程技术中,常常需要研究曲线的弯曲程度,例如,设计铁路、高速公路的弯道时,就需要根据最高限速来确定弯道的弯曲程度 为此,本节我们介绍曲率的概念及曲率的计算公式分布图示★ 弧微分★ 曲率的定义 ★ 曲率的计算公式★ 直线与圆的曲率 ★ 例1★ 例2★ 曲率圆与曲率半径 ★ 例3★ 例4★ 例5 ★ 例6★ 内容小结 ★ 练习★ 习题3-7内容要点 一、弧微分的概念微分
1一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径四、小结23一、弧微分规定:4单调增函数如图,弧微分公式5二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量。(1)当弧长相同时,转角越大曲线弯曲程度越大。(2)转角相同时弧段越短弯曲程度越大1曲率的定义6设曲线C是光滑的,定义曲线C在点M处的曲率7注意(1)直线的曲率处处为零。如图所示 , 有可见: R 愈小, 则K 愈大 , 圆弧弯曲
一条件概率 二乘法定理 三全概率公式与贝叶斯公式 四小结 第五节 条件概率 分析 一条件概率 例1 将一枚硬币抛掷两次 观察其出现正反面的情况. 次掷出同一面. 将事件A 已经发生的条件下事件B 发生的概率记为 例1 将一枚硬币抛掷两次观察正反面的情况. 样本空间缩减了同理可得 为事件 B 发生的条
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