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shuxuewulifangcheng数学物理方程理学院数学专业教研室耿永才数学物理方程所需数学知识数学分析:中值定理级数的展开场论公式等等常微分方程:解方程复变函数:留数定理等等其他学科知识数学物理方程所需物理知识牛顿运动定律Hook定律傅里叶试验定理杨式公式等等其他热声光电磁知识数学物理方程☆ 课程的内容三种方程 三种求解方法 线性方程的分类与总结分离变量法行波法格林函数法波动方程热传
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第十章教学基本要求特征 特征:具有交替出现的波峰和波谷.平 面 波y 波速 :波动过程中某一振动状态(即振动相位)单位时间内所传播的距离(相速).u 由介质决定.介质中各质点沿y方向振动?yp = Acos[?(t - xu) φ]yp(t) = yo (t τ)t-----x1处的质点在不同时刻的位移yut1Δt时刻 x Δx处质点位移yyy2 = Acos[?(t-x2u)φ0]例2:
2t 一定则位移仅是坐标的函数对于 t = t1三波的动力学方程求:(1)该波的波速波长周期和振幅(2)x=10m处质点的振动方程及该质点在t=2s时的振动速度 (3)x=20m60m两处质点振动的相位差 xo速度
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§17-5 平面波的波动方程各种平面波都满足下列方程称为平面波的波动方程平面简谐波波动式是它的解例2 弦上的横波设线密度m张力T(不变)§17-6 波的能流密度和强度一机械波的能流密度oxAB设对于平面简谐波单位体积中的机械能二波的能流密度 波的强度单位时间内通过截面的波动能量称为能流单位时间内通过单位垂直截面的波动能量
上 页下 页结 束返 回 Mechanics第十章 波动和声§10.3 波动方程与波速 §10.3.1 波动方程 §10.3.2 波速?色散 §10.3 波动方程与波速 §10.3.1 波动方程 波动方程——由动力学规律得到的概括振动传播规律的方程.以平面横波为例讨论 Oxyx?x?yx设横波沿x方向传播 体元横截面积S密度? .x 处由胡克定律在忽略高级无穷小量时有又——横波的波动方程—
六简谐波的能量 (p411)系统的总机械能:形变最大振速最大(势能最大动能最大)物理量(1)能量密度w(3)球面波(点波源激发)七声波 应用:描述声波在介质中的强弱聚焦超声波〈90电视机伴音0(一)干涉现象:水波的干涉(二)相干波和相干波源(三)相干条件(1)频率相同(2)振动方向相同(3)相位相同或相位差恒定 两波在同一媒质中传播(波长均为λ)无吸收振幅不变:(1)AB
波传播到各点都可以视为发射子波的波源从各点发出子波在空间相遇时也可相互迭加而产生干涉现象注意:子波的方向是任意的菲涅耳衍射衍射光为平行光4. 半波带法 H7x(缝被分成偶数个半波带)x例题 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30度的方位入射光的波长510-7 m求缝宽f爱里斑半径R对中心张角32星星分辨率例. 设人眼的瞳孔直径 求人眼对波长
第10讲量波的涨停密码 柱线波的综合应用第一节分时量柱的 颜色设定与预警第二节分时量柱的 基本特点与功能大盘的分时量柱是以“一分钟”为单位编制的。其特征是:红柱表示买方获胜,绿柱表示卖方获胜,白柱表示无法区分,这些都是“已经存在”的“既定事实”。怎样才能从“既定事实”中看到或预测“未来发展趋势”呢?大家可能看过许多“实盘直播”,多是一些“高点回落”,“低点反弹”之类的“既定事实”,任何一
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