第二十四节 射影定理【知识要点】1直角三角形的性质:(1)直角三角形的两个锐角 (2)Rt△ABC中∠C=90o则 2 2= 2(3)直角三角形的斜边上的中线长等于 (4)等腰直角三角形的两个锐角都是 且三边长的比值为 (5)有一个锐角为30o的直角三角形30o所对的直角边长
第二十二节 射影定理【知识要点】1直角三角形的性质:(1)直角三角形的两个锐角 (2)Rt△ABC中∠C=90o则 2 2= 2(3)直角三角形的斜边上的中线长等于 (4)等腰直角三角形的两个锐角都是 且三边长的比值为 (5)有一个锐角为30o的直角三角形30o所对的直角边长等于
第二十三节 射影定理【知识要点】1直角三角形的性质:(1)直角三角形的两个锐角 (2)Rt△ABC中∠C=90o则 2 2= 2(3)直角三角形的斜边上的中线长等于 (4)等腰直角三角形的两个锐角都是 且三边长的比值为 (5)有一个锐角为30o的直角三角形30o所对的直角边长等于
第二十五节 相似三角形——内接矩形【典型例题】ABCMFDE例1 已知正方形DEFM内接于△ABC若S△ADE=2S正方形DEFM=4求S△ABCCGADEBmnF图23-15ADEBCFG例2 如图在△ABC中正方形DEFG是△ABC的内接正方形AD=mBE=n求正方形的边长例3 如图在地角边为3和4的直角三角形中作内接正方形比较两种作法中正方形面积的大小3434AGFCEHDBK例4
第二十四节 相似三角形——内接矩形【典型例题】ABCMFDE例1 已知正方形DEFM内接于△ABC若S△ADE=2S正方形DEFM=4求S△ABCCGADEBmnF图23-15ADEBCFG例2 如图在△ABC中正方形DEFG是△ABC的内接正方形AD=mBE=n求正方形的边长例3 如图在地角边为3和4的直角三角形中作内接正方形比较两种作法中正方形面积的大小3434AGFCEHDBK例4
第二十六节 相似三角形应用【知识要点】1.全等三角形是相似三角形相似比等于1的特殊情况在相似形的问题中出现的线段间的关系如:全等线段乘积的和差线段比的和差证明这类问题常常要通过命题的转换或中间量的过渡2.熟悉如图中形如A型X型子母型等相似三角形例1 如图□ABCD中直线PS分别交ABCD的延长线于PS交BCACAD于QER图中相似三角形的对数(不含全等三角形)共有___ _对.例2 如图在直
第二十七节 相似三角形综合【知识要点】1.相似三角形:(1)定义:对应角相等对应边成比例的两个三角形.(2)判定相似.SSS三边对应成比例SAS夹角相等 两边对应成比例 两角相等2.相似三角形性质.(1)对应角相等对应边成比例(2)对应中线对应高线对应角平分线之比 相似比(3)周长之比等于 (4)面积之比等于 .3.相似
第二十四节 相似三角形——内接矩形【典型例题】ABCMFDE例1 已知正方形DEFM内接于△ABC若S△ADE=2S正方形DEFM=4求S△ABCCGADEBmnF图23-15ADEBCFG例2 如图在△ABC中正方形DEFG是△ABC的内接正方形AD=mBE=n求正方形的边长例3 如图在地角边为3和4的直角三角形中作内接正方形比较两种作法中正方形面积的大小3434AGFCEHDBK例4
第二十三节 相似三角形——子母型【知识要点】在相似形中有两个重要的子母三角形它们分别是子母直角三角形与子母等腰三角形.一子母直角三角形如图在直角三角形ABC中作斜边上的高AD把△ABC分成Rt△ABDRt△CAD这两个小三角形彼此相似并且与原Rt△CBA相似.由于小三角形寓于大三角形中恰似子依母怀又小三角形与大三角形彼此相似宛如母子神似故形象地称为子母直角三角形.∵Rt△ABC∽Rt△DBA∽R
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