PAGE §1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质教学目标:知识与技能:掌握二项式系数的四个性质过程与方法:培养观察发现抽象概括及分析解决问题的能力情感态度与价值观:要启发学生认真分析书本图1-5-1提供的信息从特殊到一般归纳猜想合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明教学重点:如何灵活运用展开式通项公式二项式系数的性质解题教学难点:如何灵活运用展开式通项公式二项式系数的性质解题授课类型
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质 高二二部数学组一般地对于n N有二项定理:一新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时二项式系数有什么特点1.杨辉三角的来历及规律 杨辉三角展开式中的二项式系数如下表所示
(1)B例4今天是星期五那么 天后的这一天是星期几2.在 的展开式中x的系数为( )A.160 B.240 C.360 D.800
二项定理: 1 2 1 从函数角度看 可看成是以r为自变量的函数 其定义域是: 由: 当n为奇数时中间两项的二项式系数 练习:1)已知 那么 = 2) 的展开式中二项式系数的最大值是 3)若 的展开式中的
1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质教学目标 知识与技能1.利用二项式定理得出二项式系数的一些性质2.能运用二项式系数的性质解决一些简单问题.过程与方法1.熟知二项式系数的对称性单调性最大项及所有二项式系数之和等结论2.熟练运用赋值法求一些代数式的值.情感态度与价值观1.培养学生观察归纳发现的能力以及分析问题与解决问题的能力.2.通过学习杨辉三角的有关知识了解我们国家悠久的文化传统陶冶学
学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.在(a-b)20的二项展开式中二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是( )A.第15项 B.第16项C.第17项 D.第18项【解析】 第6项的二项式系数为Ceq oal(520)又Ceq oal(1520)Ceq oal(520)所以第16项符合条件.【答案】 B2.(2016·吉林一中期末)已知eq
§2-3:杨辉三角与二项式系数的性质课标要求:理解二项式系数的性质并能应用解决有关的二项式展开的问题教材分析:在二项式定理之后学习杨辉三角与二项式系数的性质是由于二项式系数是一些特殊的组合数由二项式定理可导出一些组合数的恒等式这对深化组合数的认识有好处同时又对后面学习随机变量及其分布作准备本节课将在学习二项式定理的基础上进一步探讨二项式系数的有关性质及其应用学生分析:学生学习过二项式定理理解展开式
栏目导引新知初探?思维启动典题例证?技法归纳知能演练?轻松闯关第一章 计数原理1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质第一章 计数原理学习导航学习目标重点难点 重点:二项式系数的性质及其应用.难点:杨辉三角的基本性质的探索和发现.等距离增大减小2n想一想: 二项式系数表与杨辉三角中对应行的数值都相同吗提示: 不是.二项式系数表中第一行是两个数而杨辉三角的第一行只有一个数.做一做在(ab)n展开式
132“杨辉三角”与二项式系数的性质温故而知新1(a+b)n的二项展开式 是_________2通项公式是 _______________ 5计算:(1)(2)一、新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些?共有多少个?下面我们来研究二项式系数有些什么性质?我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时,二项式系数有什么特点?1.“杨辉三角”的来历及规律 杨辉三角1 1 121 13 31 14 6 41 1
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