一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系(韦达定理)1直接运用根与系数的关系(验根)例1不解方程,求下列方程两根的和与积2已知方程的一个根求另一个根及未知数3已知两根求作一元二次方程例2已知-1是方程的一根,求m及另一根例3求一个一元次次方程,使它的两个根是2和34求关于两根的对称式或代数式的值例4设 是方程的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1) ;(2);例4(变题)例4(变
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二十一讲一元二次方程根与系数的关系1.已知方程4x2kx-6=0的一根是3求方程的另一个根和k的值.2.已知αβ是方程x22x-5=0的两个根求α2αβ2α的值.3.若方程x2-2x=1的两根为x1x2不解方程求下列各式的值:x121x221⑴⑵x1-x24.求作一个一元二次方程使它的根分别是2x2-3x-2=0的各根的平方
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次方程的根与系数的关系韦达一元二次方程 ax2bxc=0(a≠0) 的求根公式:x=(b2-4ac≥0)(1)x2-7x12=0(2)x23x-4=0(4) 2x23x-2=0解下列方程并完成填空:方程两根两根和X1x2两根积x1x2x1x2x2-7x12=0x23x-4=03x2-4x1=02x23x-2=03412
根与系数关系1.一元二次方程的一般形式是什么3.一元二次方程的根的情况怎样确定2.一元二次方程的求根公式是什么4求一个一元二次方程使它的两个 根分别为①2和3②-4和7③3和-8④-5和-2x2-5x6=0x2-3x-28=0③(x-3)(x8)=0 x25x-24=0④(x5)(x2)=0②(x4)(x-7)=0①(x-2)(x-3)=0x27x10=0问题1:从求这些方程的过程中你发现根
2:你能求出上面方程两根的和吗 两根 的积呢 把你求得的结果与原方程的各项系数相 比较你有什么发现吗已知关于x的方程(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)当m为何值时方程的两根互为相反数并求出此时方程的解小结:
1能说出一元二次方程两根之和,及两根之积与原方程系数之间的关系; 2会利用根与系数的关系解有关的问题学习目标 1 一元二次方程的一般形式是什么 2一元二次方程的四种解法的步骤分别是什么?知识回顾做一做根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数)(1)2x2-3x-1=0? ?? x1+x2= ___??? x1x2=__???????? (2)3x2+5x=
一元二次方程根与系数的关系复习回顾例、 x2+6x-7=0 1、求方程的两个根。 2、求两根的和与积。 3、猜想根与系数的关系?4、验证自己的猜想。 2222一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)推论1一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)推论2例题1、利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为2和3例题 利用根与系数的关系,求下列一元二次方程两根x1、x2的和与积。(1) x2-2x
根与系数的关系典例精析:例11.(2011重庆江津4分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是A<2B>2 C<2且≠lD<﹣2例21.(2011广西玉林防城港6分)已知:是一元二次方程的两个实数根.求:的值.例317.(2011福建厦门10分)已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根.(1)求n的取值范围(2)若n<5且方程的两个实数根都是整数求n的值
《一元二次方程根与系数的关系》专题训练选择题1下列方程中的两个实数根互为倒数的是 2=0 B. 2x23x2=0C. 7x2x-7=0 D. 2x2-13x1=02若x1x2是方程x22xp2=0的两实根且x12-x22=2则p的值是 .- D.±3若k>1关于x的方程2x2-(4k1)x2k2-1=0的根的情况是 A.有一正根和一负根B.有两个正根C.有两个
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