用公式法解一元二次方程导学案一学习目标导告:1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构知道使用公式前先将方程化为一般形式通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程重点:掌握一元二次方程的求根公式并应用它熟练地解一元二次方程难点:对文字系数二次三项式进行配方求根公式的结构比较复杂不易记忆系数和常数为负数时代入求根公式常出符号错误.二学习过程导学一)独
4. 用直接开平方法解方程:(x )2= -q ∵4a2>0∴ x = = =④491.用公式法解下列方程:∴x=随堂练习特别注意:当 时方程无实数解解:去括号化简为一般式: 思考题这是收获的时刻让我们共享学习的成果三当 b2
PAGE3 NUMPAGES38.3用公式法解一元二次方程(第一课时)【知识目标】1会用公式法解一元二次方程2体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程明确运用公式求根的前提条件是b2-4ac≥03在公式的推导过程中培养学生的符号感重点:掌握一元二次方程的求根公式并应用它熟练地解一元二次方程难点:求根公式的结构比较复杂不易记忆系数和常数为负数时代入求根公式常出符号错误【知识准备】1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级22.2.2公式法(一)用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解:移项得配方得即(a≠0)即即因为a≠0所以4 >0式子此时方程有两个不等的实数根即即因为a≠0所以4 >0式子此时方程有两个相等的实数根0即因为a≠0所
2222公式法(一)(a≠0)因为a≠0,所以4 0式子此时,方程有两个不等的实数根因为a≠0,所以4 0式子此时,方程有两个相等的实数根=0因为a≠0,所以4 0式子而x取任何实数都不可能使,因此方程无实数根一般地,式子 叫做方程根的判别式,通常用希腊字母△表示它,即△=归纳:P36一元二次方程的求根公式(a≠0)当△0时,方程的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。解:0方程
回顾与复习公式法是这样生产的2.移项:把常数项移到方程的右边2.确定系数:用abc写出各项系数求根公式 : X=24求根公式 : X=例4求根公式 : X==小结解:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级22.2.2一元二次方程的解法1.把原方程化成 x2pxq=0的形式2.移项整理 得 x2px=-q 3.在方程 x2px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方 x2px( )2 = -q( )24. 用直接开平方法解方程:(x )2= -q 用配方法解一元二次方程: 2x24x1
开方:根据平方根意义方程两边开平方心动 不如行动即 :2求出 的值即 :学习是件很愉快的事由配方法解一般的一元二次方程 ax2bxc=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得1 m取什么值时方程 x2(2m1)xm2-4=0有两个相等的实数解
用公式法解一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程即当时一元二次方程的求根公式特别提醒_解:即 :这里用公式法解一元二次方程的一般步骤:3、代入求根公式 :2、求出 的值,1、把方程化成一般形式,并写出的值。4、写出方程的解:特别注意:当 时无解例 2 解方程:化简为一般式:解:即 :解:去括号,化简为一般式:例 3 解方程:这里用公式法解下列方程1)2x2+x-6=02)x2 +4 x =2
PAGE3 NUMPAGES38.3用公式法解一元二次方程(第三课时)【学习目标】1用公式法解一元二次方程的过程中进一步理解代数式b2-4ac对根的情况的判断作用2能用b2-4ac的值判别一元二次方程根的情况3在理解根的判别式的过程中体会严密的思维过程重点:一元二次方程根与系数的关系难点:由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值【知识准备】1一元二次方程ax2bxc = 0(a
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