递归与递推深入一从斐波那契数列说起递推递归 fib(n-1) fib(n-2) n>2fib(n) = 1 n=121递推和动态规划概述递推是从问题的初始状态(由已知的若干数据项表示)出发通过状态之间的逻辑关系逐步地层层推进实现状态的转移从而达到目标状态(期望的最终结果)的解题方法简单说来递推就是指一个数的序列H1H2
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递推算法递推算法是一种若干步、重复的简单运算(规律)解决问题的算法。已知未知例1 ABCDE植树。问A植几棵树,比B多2棵。问B植几棵树,比C多2棵。……E说植了10棵树。求A植几棵?已知条件:a5=10 递推式(规律):a4=a5+2 var a:array[15]of longint; i:longint;begina[5]:=10;for i:=4 downto 1 doa[i]:=a[i+
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归纳法归纳法是由一系列有限的特殊事例得出一般规律的推理方法。例、求前n个奇数的和。分析:用S(n)表示前n个数的和,则S(1)=1,S(2)=1+3=4,S(3)=1+3+5=9,S(4)=1+3+5+7=16,S(5)=1+3+5+7+9=25。可以看出,当1,2,3,4,5时, S(n)= n2。现在可以归纳出求前n个奇数的和的一般规律,即S(n)= n2。上面的归纳法是不完全归纳法,因为由它
第十二讲 归纳推理 人们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候经常从观察具体事物入手通过分析猜测验证找出这类事物的一般属性这种从特殊到一般的推理方法叫做归纳法 在研究某个问题的过程中经过对若干次出现的现象的观察有的人经过分析思考能很快地找到其中的某种规律有的人却熟视无睹这就反映他们的归纳能力不同希望小同学们养成细观察勤思考的习惯不断提高归纳能力例1 把11993这1993个自然数按顺时针
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级枚举递推与递归长沙市第一中学曹利国第一部分枚举策略枚举枚举:是对一个问题找出所有的可行状态然后从中找出最优的状态枚举的不足:当枚举的状态很多时所用的时间会非常大效率比较低1枚举对象的确
归纳法归纳法是由一系列有限的特殊事例得出一般规律的推理方法。例、求前n个奇数的和。分析:用S(n)表示前n个数的和,则S(1)=1,S(2)=1+3=4,S(3)=1+3+5=9,S(4)=1+3+5+7=16,S(5)=1+3+5+7+9=25。可以看出,当1,2,3,4,5时, S(n)= n2。现在可以归纳出求前n个奇数的和的一般规律,即S(n)= n2。上面的归纳法是不完全归纳法,因为由它
归纳法归纳法是由一系列有限的特殊事例得出一般规律的推理方法。例、求前n个奇数的和。分析:用S(n)表示前n个数的和,则S(1)=1,S(2)=1+3=4,S(3)=1+3+5=9,S(4)=1+3+5+7=16,S(5)=1+3+5+7+9=25。可以看出,当1,2,3,4,5时, S(n)= n2。现在可以归纳出求前n个奇数的和的一般规律,即S(n)= n2。上面的归纳法是不完全归纳法,因为由它
第一章 递归算法一递归的定义和算法 通俗地说当一个函数由它自已来定义自已如FIB数列F(N)=F(N-1)F(N-2)F(1)=1F(2)=1用F(N-1)和F(N-2)来定义F(N)属于自己定义自己它是函数的递归定义当处理问题时转化为比处理比它小的问题但处理的方法是一样的也就是说处理一个大的问题转化为用同样的方法来处理小的问题这是处理过程的递归对于递归定义的函数和过程的递归用递归算
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