格致6.2.3 向量的数乘运算1.掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量积的三条运算律会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算2.理解两个向量平行的充要条件能根据条件两个向量是否平行1.教学重点:实数与向量的积的定义运算律向量平行的充要条件2.教学难点:理解实数与向量的积的定义向量平行的充要条件1.定义:一般地我们规定实数λ与向量a的积是一个 这种运算叫做 记作
格致【新教材】 6.2.3 向量的数乘运算(人教A版)1.掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量的积的三条运算律会利用实数与向量的积的运算律进行有关的计算2.理解两个向量平行的充要条件能根据条件判断两个向量是否平行3.通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察分析归纳抽象的思维能力了解事物运动变化的辩证思想.1.数学抽象:向量数乘概念2.逻辑推理:向共线的充要条件及其应用3.数学运算:向量的线性
格致6.2 向量的加法运算1..理解向量加法的意义2.掌握向量加法的几何表示法理解向量加法的另两个运算法则3.理解向量的运算律4.理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想增强学生的应用意识1.教学重点:两个向量的和的概念及其几何意义2.教学难点:向量加法的运算律1.向量加法的定义定义:求 的运算叫做向量的加法.对于零向量与任一向量a规定
格致6.2.2 向量的减法运算1.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用2.掌握向量的减法会作两个向量的差向量并理解其几何意义3.会求两个向量的差1.教学重点:向量减法的运算和几何意义2.教学难点:减法运算时差向量方向的确定1.定义:如果两个向量长度 而方向 那么称这两个向量是相反向量.2.性质:(1)对于相反向量有:a(-a) .(2)若ab互为相
格致【新教材】 6.2.2 向量减法运算(人教A版)1 了解相反向量的概念2掌握向量的减法会作两个向量的减向量并理解其几何意义3通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.1.数学抽象:相反向量和向量减法的概念2.逻辑推理:利用已知向量表示未知向量3.直观想象:向量减法运算4.数学建模:将向量减法转化为向量加法使学生理解事物之间是可以相互转化的.重点
格致 向量的数乘运算本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》本节课是第4课时本节课主要学习平面向量的线性运算——数乘向量共线向量定理实数与向量的积及它们的混合运算称为向量的线性运算也叫向量的初等运算是进一步学习向量知识和运用向量知识解决问题的基础实数与向量的积的结果是向量要按大小和方向这两个要素去理解向量平行定理实际上是由实数与向量
格致【新教材】 向量的数乘运算教学设计(人教A版)实数与向量的积及它们的混合运算称为向量的线性运算也叫向量的初等运算是进一步学习向量知识和运用向量知识解决问题的基础实数与向量的积的结果是向量要按大小和方向这两个要素去理解向量平行定理实际上是由实数与向量的积的定义得到的定理为解决三点共线和两直线平行问题又提供了一种方法特别:向量的平行要与平面中直线的平行区别开课程目标1.掌握实数与向量
格致6.2.4 向量的数量积第2课时 向量的向量积1.掌握数量积的运算律2.利用数量积的运算律进行化简求值1.教学重点:数量积的运算律2.教学难点:利用数量积的运算律化简求值1.向量数量积的运算律(1)a·b (交换律).(2)(λa)·b (结合律).(3)(ab)·c (分配律).一探索新知1.平面向量数量
格致【新教材】6.2.4 向量的数量积(人教A版)第2课时 向量的向量积1理解平面向量的数量积定义与向量的夹角的关系.2掌握平面向量数量积性质和运算律及它的一些简单应用.1.数学抽象:利用数量积定义得到夹角模长公式2.逻辑推理:由已知条件求夹角3.数学运算:求模长根据向量垂直求参数4.数学建模:应用数量积运算可以解决两向量的垂直平行夹角及长度等几何问题时综合考虑层层分析.重点:平面向量数量积的
格致6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示1.掌握向量数乘运算的坐标表示B.会根据向量的坐标判断向量是否共线1.教学重点:向量数乘运算的坐标表示根据向量的坐标判断向量是否共线2.教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性1.已知 则= 2.设若向量共线(其中)则 3.若点P1P2的坐标分别为 线段P1P2的中点P的坐标为则
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